解题方法
1 . 已知
垂直于
所在的平面，
，则
点到
的距离为________ ．
垂直于所在的平面，，则点到的距离为
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2012·北京·一模
名校
2 . 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b
c，则直线a与c（ ）
c，则直线a与c（ ）| A．一定平行 | B．一定垂直 |
| C．一定是异面直线 | D．一定相交 |
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2023-03-10更新
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1576次组卷
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31卷引用：10.2 空间的平行直线（第1课时）
（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）2012届北京市高考预测试卷理科数学试卷2014-2015学年河北省望都中学高一5月月考数学试卷甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
分别是
的中点，
平面，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
.
中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且.(1)证明：
平面；(2)证明：
.
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2023-01-07更新
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490次组卷
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7卷引用：模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练
（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末广西玉林市田家炳中学2014-2015学年高二5月月考数学试题2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
4 . 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B为正方形，AB=BC=2，且
，E，F分别为AC和CC1的中点，D为棱
上的点．
(1)证明：
；
(2)在棱A1B1上是否存在一点M，使得异面直线MF与AC所成的角为30°？ 若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由．
，E，F分别为AC和CC1的中点，D为棱上的点．(1)证明：
；(2)在棱A1B1上是否存在一点M，使得异面直线MF与AC所成的角为30°？ 若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由．
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2022-12-13更新
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461次组卷
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5卷引用：模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题
（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
名校
解题方法
5 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体
，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法正确的是（ ）A． 与AC所成角的余弦值为 | B． |
C．向量 与 的夹角是60° | D． |
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名校
6 . 如图，上海海关大楼的钟楼可以看作一个正四棱柱，且钟楼的四个侧面均有时钟悬挂，在0点到12点时针与分针的转动中（包括0点，但不包括12点），相邻两面时钟的时针两两相互垂直的情况的次数为（ ）
| A．0 | B．2 | C．4 | D．12 |
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2022-11-04更新
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232次组卷
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5卷引用：重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
7 . 如图，三棱台
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成的角．
中，，，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成的角．
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 如图，在长方体
中：
互为异面直线且互相垂直？
(2)若
，分别求向量
与
，
，
的夹角.
中：
互为异面直线且互相垂直？(2)若
，分别求向量与，，的夹角.
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9 . 如图是一个边长为2的正方体的平面展开图，在这个正方体中，则下列说法中正确的序号是___________ .
①直线
与直线
垂直；
②直线
与直线相交；
③直线
与直线平行；
④直线
与直线异面；
①直线
与直线垂直；②直线
与直线相交；③直线
与直线平行；④直线
与直线异面；
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2022-01-07更新
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690次组卷
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9卷引用：第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）上海市长宁区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 立体几何(练习)-1（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）上海市新场中学2023届高三上学期期中数学试题4.5空间中直线与直线的位置关系
名校
解题方法
10 . 已知边长为1的正方形绕边旋转一周得到圆柱体．
(1)求该圆柱体的表面积；
(2)正方形绕边逆时针旋转
至
，求证：
．
绕边旋转一周得到圆柱体．(1)求该圆柱体的表面积；
(2)正方形
绕边逆时针旋转至，求证：．
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