1 . 如图,四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,其中,..
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
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2024-01-11更新
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532次组卷
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3卷引用:上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
名校
2 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,则以下命题正确的序号为( )
②平面与平面的夹角大小为
③三棱锥的体积为定值
④异面直线与所成角的取值范围是
①直线平面
②平面与平面的夹角大小为
③三棱锥的体积为定值
④异面直线与所成角的取值范围是
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.①④ |
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2023-07-16更新
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1087次组卷
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8卷引用:上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷
上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点2 立体几何中的定积问题【培优版】(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和,经过点且斜率为k的直线l交椭圆于B,C两点,其中点C在第二象限.如图所示,将的上半部分(半椭圆)沿着长轴翻折使得点C翻折至点A且二面角为直二面角.设三角形和三角形的周长分别为和.
(1)证明:;
(2)若,求异面直线和所成角的大小;
(3)若,求k的值.
(1)证明:;
(2)若,求异面直线和所成角的大小;
(3)若,求k的值.
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名校
4 . 如图,四面体中,,,,为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,点在上;
①点为中点,求与所成的角的大小;
②当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,点在上;
①点为中点,求与所成的角的大小;
②当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面⊥平面.(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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2022-11-29更新
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3457次组卷
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7卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图,棱长为1的正方体,点沿正方形按的方向做匀速运动,点沿正方形按的方向以同样的速度做匀速运动,且点分别从点A与点同时出发,则的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________ .
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2022-01-16更新
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2202次组卷
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7卷引用:上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
20-21高二下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
7 . 设三棱锥的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱上的点(不含端点),记直线与直线所成的角为,直线与平面所成的角为,二面角的平面角是则三个角,,中最小的角是( )
A. | B. | C. | D.不能确定 |
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2021-09-08更新
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1065次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】
8 . 如图两正方形,所在的平面垂直,将沿着直线旋转一周,则直线与所成角的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-23更新
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1068次组卷
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7卷引用:上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(1)(已下线)第13章 立体几何初步(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)