1 . 已知空间四边形
的对角线
，
，
，
分别为
，
的中点，若
，则异面直线
，
所成角为______ ．
的对角线，，，分别为，的中点，若，则异面直线，所成角为
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为________ ．
中，，，平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，则异面直线
和
所成角的大小为______ ．
中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为
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2023-04-23更新
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2300次组卷
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12卷引用：模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知腰长为
的等腰直角△ABC，现沿斜边BC上的高AD翻折，使得二面角B－AD－C的大小为60°，则点B到AC的距离为______ ；异面直线AB与CD所成角的余弦值为______ ．
的等腰直角△ABC，现沿斜边BC上的高AD翻折，使得二面角B－AD－C的大小为60°，则点B到AC的距离为
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2022-07-01更新
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457次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，等边三角形SAB为该圆锥的轴截面，点C为母线SB的中点，D为
的中点，则异面直线SA与CD所成角为__________ ．
的中点，则异面直线SA与CD所成角为
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2021-08-07更新
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500次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知三棱柱
中，棱长均为
，顶点
在底面
上的射影恰为的中点
，为的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为________ ．
中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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2021-08-07更新
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1401次组卷
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5卷引用：第02讲 基本图形的位置关系（3）
（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
7 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点
在线段
上运动，给出下列结论：
与
所成的角范围为
；
②平面
平面
；
③点到平面的距离为定值
；
④存在一点，使得直线与平面
所成的角为
.
其中正确的结论是___________ .
中，点在线段上运动，给出下列结论：
与所成的角范围为；②平面
平面；③点
到平面的距离为定值；④存在一点
，使得直线与平面所成的角为.其中正确的结论是
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2021-02-07更新
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1655次组卷
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18卷引用：“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）
真题
名校
8 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________ .（填写所有正确结论的编号）
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是
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2017-08-07更新
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11190次组卷
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42卷引用：专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题52017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三（上）期末数学试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷358（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）【新东方】高中数学20210304-001（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题（已下线）专题02 结论探索型【讲】【北京版】2（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法（一）【培优版】（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)
