1 . 四面体ABCD中，，AC=2，M、N分别为BC、AD的中点，MN=1，则异面直线AC与BD所成的角是______.

2 . 在四面体中，，且与所成的角为.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为__________.

4 . 已知三棱柱中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为________．

6 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，三角形是底边和腰长分别为和的等腰三角形的纸片，将它沿虚线（中位线）折起来，可以得到如图所示粽子形状的四面体，若该四面体内包一蛋黄（近似于球），则蛋黄的半径的最大值为________（用最简根式表示）；在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角、二面角中最小的角的余弦值为________．
   

7 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载，斜解立方为“堑堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱（直三棱柱为侧棱垂直于底面的三棱柱）.如图，棱柱为一个“堑堵”，底面的三边中的最长边与最短边分别为，，且，，点在棱上，且，则当的面积取最小值时，异面直线与所成的角的余弦值为________.

8 . 在矩形中，，是的中点，将沿折起，则在翻折过程中，异面直线与所成角的取值范围是____.

9 . 已知正三棱柱的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于__________.

10 . 如图，已知正三棱锥，，，点，分别在棱，上（不包含端点），则直线，所成的角的取值范围是_________.