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解析

| 共计 6 道试题

2021·陕西渭南·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角判断线面是否垂直证明面面垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断：

①平面

平面

；
②

平面

③异面直线

与

所成角的取值范围是

；
④三棱锥

的体积不变.
其中，正确的是__________（把所有正确判断的序号都填上）.

2023-03-19更新 | 446次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题

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13-14高一·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 如图是正方体平面展开图，在这个正方体中∶（1）BM//ED；（2）CN和BE是异面直线；（3）CN和BM成60°角；（4）DM⊥BN；以上四个命中正确的序号是____________；

2021-10-19更新 | 254次组卷 | 19卷引用：2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷

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19-20高三上·陕西宝鸡·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

3 . 如图所示，三棱锥

中，

平面

，

,

，

是

的中点，求异面直线

和

所成角的余弦值___．

2020-01-11更新 | 181次组卷 | 1卷引用：陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学（文）试题

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18-19高一上·陕西铜川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行判断面面是否垂直

名校

4 . 如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA

．

2020-01-05更新 | 347次组卷 | 4卷引用：陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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一键出卷

2019·山东淄博·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

5 . 如图所示，平面BCC₁B₁⊥平面ABC，ABC＝120，四边形BCC₁B₁为正方形，且AB＝BC＝2，则异面直线BC₁与AC所成角的余弦值为_____．

2019-03-15更新 | 988次组卷 | 9卷引用：陕西省西安中学2021届高三高考模拟数学（文）试题（三）

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18-19高三上·安徽安庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角面面垂直证线面垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图1，在矩形

中，

，

，

是

的中点；如图2，将

沿

折起，使折后平面

平面

，则异面直线

和

所成角的余弦值为__________．

2018-03-02更新 | 1124次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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