1 . 如图，已知正方体的棱长为2，点分别为棱，，，的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面的距离最大时，异面直线与所成角的余弦值的平方为____________．

2 . 如图，直角梯形中，四边形为正方形，，将沿边折起，折起后A点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：

①；
②平面平面；
③与所成角的正切值是；
④直线与平面所成角为
以上描述正确的有_____________．(把所有正确描述的序号都填上)

3 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②．有下列四个结论：
①经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为
②异面直线AD与CF所成的角的余弦值为
③直线AD与平面DEF所成的角为
④球离球托底面DEF的最小距离为

其中正确的命题是__________请将正确命题的序号都填上

4 . 已知三棱锥中，棱，，的中点分别是M，N，O，，，都是正三角形，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

5 . 已知正方体，点是中点，点为的中点，点为棱上一点，且满足平面，则直线与所成角的余弦值为_______．

6 . 如图所示，平面BCC₁B₁⊥平面ABC，ABC＝120，四边形BCC₁B₁为正方形，且AB＝BC＝2，则异面直线BC₁与AC所成角的余弦值为_____．

7 . 在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为___________．

8 . 如图1，在矩形中，，，是的中点；如图2，将沿折起，使折后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为__________．