解题方法
1 . 如图，在空间四边形
中，
，M，N分别是
，
的中点．若异面直线
与
所成的角为
，求
的长．
中，，M，N分别是，的中点．若异面直线与所成的角为，求的长．
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2022-08-22更新
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439次组卷
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5卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第3课时 空间两条直线的位置关系(2)
解题方法
2 . 如图所示，正方体
的棱长为a，求异面直线
与
所成的角．
的棱长为a，求异面直线与所成的角．
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名校
3 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3355次组卷
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71卷引用：模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）
（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题专题07A立体几何选择填空题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）6.3.3空间角的计算（3）安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）复习题三1重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 在正方体中，直线
与
所成角的大小为（ ）
中，直线与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-09更新
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654次组卷
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8卷引用：模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）
（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在正方体中，点E，F为棱上的中点，则异面直线
与
所成角的大小为________ ．
中，点E，F为棱上的中点，则异面直线与所成角的大小为
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名校
6 . 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转
得到的，
是弧
的中点，设
是弧
上的一点，且
，则
与
所成角的大小为（ ）
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是弧的中点，设是弧上的一点，且，则与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在四面体ABCD中，
，且异面直线AB与CD所成的角为70
，M，N分别是边BC，AD的中点，则异面直线MN和AB所成的角为（ ）
，且异面直线AB与CD所成的角为70，M，N分别是边BC，AD的中点，则异面直线MN和AB所成的角为（ ）| A．35 | B．55 | C．35或55 | D．20或70 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在直棱柱
中，
，
，E为BC的中点，F为
的中点，则异面直线AF与
所成角的正弦值为（ ）
中，，，E为BC的中点，F为的中点，则异面直线AF与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1766次组卷
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15卷引用：13.2 基本图形位置关系（分层练习）
（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
，
，
平面，且
是
的中点.
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的正切值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成角的正切值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-17更新
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9165次组卷
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12卷引用：高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题
10 . 如图，在圆台
中，
，
，且
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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1266次组卷
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5卷引用：13.2 基本图形位置关系（分层练习）
（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
