名校
1 . 如图所示，用符号语言可表达为（ ）
A． ， ， | B．， ， |
C．，， ， | D．，， ， |
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2024-01-22更新
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1111次组卷
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51卷引用：山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷（已下线）第15讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（3）相交平面沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)6.3.1空间图形基本位置关系的认识刻画空间点、线、面位置关系的公理(一)2020-2021学年高一下学期（北师大版2019）必修第二册（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷4.2 平面（已下线）13.2.1平面基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题8.4.1平面练习（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——随堂检测（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
（ ）
是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②（ ） | A．①和②都不成立 | B．①成立，但②不一定成立 |
| C．①不成立，但②成立 | D．①和②都成立 |
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名校
3 . 如图，在长方体
中，
，M，N分别为棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，M，N分别为棱的中点，则下列说法正确的是（ ）| A．M，N，A，B四点共面 | B．直线 与平面 相交 |
C．直线和 所成的角为 | D．平面和平面 的夹角的正切值为2 |
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2022-11-24更新
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1405次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在正方体中，点M，N，P，E，F分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与面
所成角的正弦值；
(3)请判断直线与平面的位置关系（不需说明理由）．
中，点M，N，P，E，F分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与面所成角的正弦值；(3)请判断直线
与平面的位置关系（不需说明理由）．
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名校
解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体的内切球球心为
，
分别是棱
的中点，
在棱
上移动，则（ ）
的内切球球心为，分别是棱的中点，在棱上移动，则（ ）A．对于任意点， 平面 |
B．存在点，使 平面 |
C．直线的被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得截面圆面积的最小值为 |
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2022-03-21更新
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2383次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
6 . 已知
，
不在平面
内的任意两点，给出以下命题：①在内存在直线与直线
异面；②在内存在直线与直线相交；③存在过直线的平面与垂直；④在内存在直线与直线平行.其中正确的命题是（ ）
，不在平面内的任意两点，给出以下命题：①在内存在直线与直线异面；②在内存在直线与直线相交；③存在过直线的平面与垂直；④在内存在直线与直线平行.其中正确的命题是（ ）| A．①③ | B．①②③ | C．②③ | D．①③④ |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
是三条不同的直线，，
是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（ ）
，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（ ）A．若， ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2021-04-14更新
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1302次组卷
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8卷引用：山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四面体
是球的内接四面体，且是球的一条直径，
，
，则下面结论错误的是（ ）
是球的内接四面体，且是球的一条直径，，，则下面结论错误的是（ ）A．球的表面积为 | B． 上存在一点 ，使得 |
C．若 为 的中点，则 | D．四面体体积的最大值为 |
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2020-12-07更新
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758次组卷
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5卷引用：山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练
名校
解题方法
9 . 直线与平面内的两条直线都垂直，则直线与平面的位置关系是（ ）
与平面内的两条直线都垂直，则直线与平面的位置关系是（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．在平面内 | D．无法确定 |
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2020-10-17更新
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179次组卷
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7卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省大同市煤矿第四中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定
名校
10 . 已知
，
，则直线
与直线
的位置关系是（ ）
，，则直线与直线的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交或异面 | C．异面 | D．平行或异面 |
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2020-09-02更新
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1040次组卷
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24卷引用：山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷江苏省天一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题江西省赣州市大余县新城中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷252湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（文）试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题
