1 . 已知棱长为
的正四面体的平面展开图如图所示，P､Q分别是EF､EC的中点，在这个正四面体中，下列结论正确的是（ ）
的正四面体的平面展开图如图所示，P､Q分别是EF､EC的中点，在这个正四面体中，下列结论正确的是（ ）| A．A､D､P､Q四点共面 | B． 平面ADF |
C． | D．该正四面体的外接球的体积为 |
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解题方法
2 . 平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值；(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
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2022-06-20更新
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1393次组卷
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5卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
