1 . 如图，菱形的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：

①平面；
②平面平面；
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

2 . 如图，矩形ABCD与半圆柱相接，半圆柱的轴截面平面ABCD，线段DC的中点为O，M是上一点，，，OM与底面ABCD所成的角为．
   
(1)在线段AM上有一点P满足，证明：直线平面PBD；
(2)若，求平面与平面的夹角的佘弦值．

3 . 如图，在圆柱OP中，AB为底面圆O的一条直径，C为上更靠近A的三等分点，D为上更靠近B的三等分点，C，D位于直径AB的两侧，直线l为平面PAC与平面PBD的交线．
   
(1)证明：．
(2)若，求A到平面PBD的距离．

4 . 在中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥．

如图所示．给出下列四个结论：

①平面PEF；

②不可能为等腰三角形；

③存在点E，P，使得；

④当四棱锥的体积最大时，．

其中所有正确结论的序号是_________．

5 . 在三棱锥中，，，，分别是，，，的重心.则下列命题中正确的有（       ）

A．平面	B．
C．四条直线，，，相交于一点	D．

6 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.

(1)在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.

7 . 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，点F为的中点．

(1)已知点G为线段的中点，求证：CF∥平面；
(2)若，直线与平面所成的角为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：
（ⅰ）直线到平面的距离；
（ⅱ）二面角的余弦值．
条件①：平面；
条件②：；
条件③：平面平面．

8 . 如图，线段是圆柱的母线，是圆柱下底面的内接正三角形，．

(1)劣弧上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面和平面夹角的余弦值．

9 . 如图，，O分别是圆台上、下底的圆心，AB为圆O的直径，以OB为直径在底面内作圆E，C为圆O的直径AB所对弧的中点，连接BC交圆E于点D，，，为圆台的母线，．

(1)证明；平面；
(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值．

10 . 如图所示，已知△ABC为等边三角形，点M，N分别是线段AB，AC上靠近A的三等分点．现沿MN进行翻折，使得点A到达的位置，点R在线段上，．

(1)求证：平面；
(2)若△ABC的边长为6，，求四棱锥的体积．