如图，矩形ABCD与半圆柱
相接，半圆柱的轴截面
平面ABCD，线段DC的中点为O，M是
上一点，
，
，OM与底面ABCD所成的角为
．
(1)在线段AM上有一点P满足
，证明：直线
平面PBD；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的佘弦值．
相接，半圆柱的轴截面平面ABCD，线段DC的中点为O，M是上一点，，，OM与底面ABCD所成的角为． (1)在线段AM上有一点P满足
，证明：直线平面PBD；(2)若
，求平面与平面的夹角的佘弦值．
更新时间：2023-06-23 23:32:51
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(0.65)
【推荐1】在四棱锥
中，底面为直角梯形，侧面
为等边三角形，
，
，侧面
底面，
，且
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，侧面为等边三角形，，，侧面底面，，且，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面平面，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐3】如图，在四棱锥E-ABCD中，AB//CD，AD=CD=BC=
AB，点E是以AB为直径的半圆弧的中点，平面ABE⊥平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．
(1)求证：MN//平面ABE；
(2)求二面角N-AE-D的余弦值．
AB，点E是以AB为直径的半圆弧的中点，平面ABE⊥平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．(1)求证：MN//平面ABE；
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【推荐1】
是圆O的直径，点
是圆O上的动点，过动点的直线
垂直于圆O所在的平面，
分别是
的中点．
（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由 ；
（2）若已知
，求二面角
的余弦值的范围．
是圆O的直径，点是圆O上的动点，过动点的直线垂直于圆O所在的平面，分别是的中点．（1）试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由 ；（2）若已知
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，
在平面的投影为边
的中点.
.，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)点为线段
上靠近点的三等分点，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，四边形为平行四边形，在平面的投影为边的中点..，，，，．(1)求证：
平面 ；(2)点
为线段上靠近点的三等分点，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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中，四边形
，
平面
，N为
平面
;
的余弦值.
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【推荐1】如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
．以BD为折痕把
和
向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置（E，F不重合）．
(1)求证：
；
(2)若平面
平面FBD，点G为的重心，
平面ABD，且直线EF与平面FBD所成角为
．
①AB的长度；
②求二面角
的余弦值．
，，．以BD为折痕把和向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置（E，F不重合）．(1)求证：
；(2)若平面
平面FBD，点G为的重心，平面ABD，且直线EF与平面FBD所成角为．①AB的长度；
②求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面ABCD是菱形，
，
，
，E，F，G分别为
，
，
的中点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若直线FG与平面BOE所成角的正弦值为
，求平面BOE与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面ABCD是菱形，，，，E，F，G分别为，，的中点.(1)若
，求证：平面；(2)若直线FG与平面BOE所成角的正弦值为
，求平面BOE与平面所成的锐二面角的余弦值.
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中，四边形
，将
沿
的位置，连接
，
；
与平面
所成的角最大时，求四棱锥
