1 . 已知平面平面,则下列结论一定正确的是( )
A.存在直线平面,使得直线平面 |
B.存在直线平面,使得直线平面 |
C.存在直线平面,直线平面,使得直线直线 |
D.存在直线平面,直线平面,使得直线直线 |
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2 . 已知表示三个不同平面,表示三条不同直线,则使“”成立的一个充分非必要条件是( )
A.若,且 |
B.若,且 |
C.若 |
D.若 |
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解题方法
3 . 生活中为了美观起见,售货员用彩绳对长方体礼品盆进行捆扎.有以下两种捆扎方案:方案(1)为十字捆扎(如图(1)),方案(2)为对角捆扎(如图(2)).设礼品盒的长,宽,高分别为.
(1)在方案(2)中,若,设平面与平面的交线为,求证:平面;
(2)不考虑花结用绳,对于以上两种捆扎方式,你认为哪一种方式所用彩绳最少,最短绳长为多少?
(1)在方案(2)中,若,设平面与平面的交线为,求证:平面;
(2)不考虑花结用绳,对于以上两种捆扎方式,你认为哪一种方式所用彩绳最少,最短绳长为多少?
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名校
解题方法
4 . 正方体ABCD-的棱长为a,E在棱上运动(不含端点),则( )
A.侧面中不存在直线与DE垂直 |
B.平面与平面ABCD所成二面角为 |
C.E运动到的中点时,上存在点P,使BC∥平面AEP |
D.P为中点时,三棱锥体积不变 |
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2023-04-18更新
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1034次组卷
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4卷引用:浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
5 . 蜜蜂是自然界的建筑大师,在18世纪初,法国数学家马拉尔迪指出,蜂巢是由许许多多类似正六棱柱形状的蜂房(如图)构成,其中每个蜂房的底部都是由三个全等的菱形构成,每个菱形钝角的余弦值是,则( )
A.平面 |
B. |
C.蜂房底部的三个菱形所在的平面两两垂直 |
D.该几何体的体积与以六边形为底面,以为高的正六棱柱的体积相等 |
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名校
6 . 如图,在平行四边形中,,分别为的中点,沿将折起到的位置(不在平面上),在折起过程中,下列说法不正确的是( )
A.若是的中点,则平面 |
B.存在某位置,使 |
C.当二面角为直二面角时,三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1446次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)
名校
解题方法
7 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的内接正三角形,.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-11-11更新
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1633次组卷
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6卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
8 . 已知正四面体是棱上的动点,是在平面上的投影,下列说法正确的是( )
A.当时,平面 |
B.当时,异面直线与PA所成角是 |
C.当时,DE的长度最小 |
D.当时,直线与所成角正弦值是 |
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解题方法
9 . 如图,已知正方体的棱长为,则下列结论中正确的是( )
①若是直线上的动点,则平面
②若是直线上的动点,则三棱锥的体积为定值
③平面与平面所成的锐二面角的大小为
④若是直线上的动点,则
①若是直线上的动点,则平面
②若是直线上的动点,则三棱锥的体积为定值
③平面与平面所成的锐二面角的大小为
④若是直线上的动点,则
A.①②③ | B.②③④ | C.①②④ | D.①③④ |
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10 . 如图,矩形中,,,(靠近点)、、分别为,边的三等分点.现以为折痕把四边形折起得到平面,并连接,为中点.
(1)连接,在线段上是否存在点,使得平面,并说明理由;
(2)求平面与平面所成锐二面角的平面角的取值范围.
(1)连接,在线段上是否存在点,使得平面,并说明理由;
(2)求平面与平面所成锐二面角的平面角的取值范围.
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