1 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面平面，是等边三角形，为侧棱的中点，且，.

       

(1)证明：平面；
(2)是线段上异于端点的一点，从条件①､条件②中选择一个作为已知，求平面与平面所成角的余弦值.
条件①：四棱锥的体积为；
条件②：点到平面的距离为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

3 . 已知四棱锥的底面为菱形，，且平面，记为平面与平面的交线．

(1)证明：平面；
(2)设，为上的点，当与所成角最大时，求平面与平面的夹角大小．

4 . 在正方体中，与交于点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

5 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的大小；
(3)若线段上总存在一点P，使得，求t的最大值．

6 . 如图，正方体的棱长为2，E为棱的中点.
   
(1)证明：平面ACE；
(2)若F是棱上一点，且二面角的余弦值为，求BF.

7 . 如图，棱长为2的正方体的内切球为球O，E､F分别是棱AB和棱的中点，G在棱BC上移动，则下列结论成立的有（       ）
      

A．存在点G，使

B．对于任意点G，平面EFG

C．直线EF的被球О截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球О所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为

8 . 如图，在三棱柱中，点分别在线段上，且满足，.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面平面.若存在，求出；若不存在，请说明理由.

9 . 如图所示的几何体中，平面平面为等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，.
   
(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在点满足，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 如图，正方体中，M，N，Q分别是AD，，的中点，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则平面MPN

B．若，则平面MPN

C．若平面MPQ，则

D．若，则平面MPN截正方体所得的截面是五边形