1 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面平面，是等边三角形，为侧棱的中点，且，.

       

(1)证明：平面；
(2)是线段上异于端点的一点，从条件①､条件②中选择一个作为已知，求平面与平面所成角的余弦值.
条件①：四棱锥的体积为；
条件②：点到平面的距离为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

3 . 在正方体中，与交于点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

4 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的大小；
(3)若线段上总存在一点P，使得，求t的最大值．

5 . 如图，在三棱柱中，点分别在线段上，且满足，.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面平面.若存在，求出；若不存在，请说明理由.

6 . 如图所示的几何体中，平面平面为等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，.
   
(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在点满足，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 如图，正方体中，M，N，Q分别是AD，，的中点，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则平面MPN

B．若，则平面MPN

C．若平面MPQ，则

D．若，则平面MPN截正方体所得的截面是五边形

8 . 如图，在正三棱柱中，点为的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面ABC所成二面角的正弦值．

9 . 在正方体中，E，F分别为，的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别为的中点，P为正方体表面上的动点．下列叙述正确的是（       ）

A．当点P在侧面上运动时，直线与平面所成角的最大值为

B．当点P为棱的中点时，CN∥平面

C．当点P在棱上时，点P到平面的距离的最小值为

D．当点时，满足平面的点P共有2个