1 . 在三棱柱中，四边形是菱形，，平面平面ABC，平面与平面的交线为l．

(1)证明：﹔
(2)已知，l上是否存在点P，使与平面ABP所成角的余弦值为？若存在，求的长度：若不存在，说明理由．

2 . 如图，所有棱长均相等的正三棱柱中，E，F分别是棱BC，上的点，记EF与所成的角为，EF与平面ABC所成的角为，二面角的平面角为.

(1)当时，若平面，试确定点F的位置；
(2)求证：.

3 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为矩形，AB＝PD＝2，，O是AD的中点，PO⊥平面ABCD．

(1)求证：AC⊥平面POB；
(2)设平面PAB与平面PCD的交线为l．
①求证：；
②求l与平面PAC所成角的大小．

4 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，，，，于点E．将沿着BE折起，使A到达P的位置，如图2，连接PC，PD，得到四棱锥，且．已知Q是棱PD上一点，且平面CEQ．

(1)求的值；．
(2)求二面角的余弦值．

5 . 设，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是（       ）

A．垂直于内无数条直线

B．，，

C．，，，，，

D．，

6 . 如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点.

(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在点P，使得平面？说明理由.

7 . 如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC的中点，将、分别沿DP、DQ折叠，使A、C两点重合于点M，连BM、PQ，得到图2所示几何体．

(1)求证：；
(2)在线段MD上是否存在一点F，使平面PQF，如果存在，求的值，如果不存在，说明理由．

8 . 在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体为“刍甍”书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中是刍甍的高，即点到平面的距离若底面是边长为的正方形，，且，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， __________.

10 . 设l，m，n为不同的直线，，为不同的平面，则下列结论中不正确的有（       ）
①若，，则；
②若，，则；
③若，，，则；
④若，，则．

A．②③

B．②④

C．①③

D．②