名校
1 . 在正三棱柱
中，
为棱
的中点，如图所示．
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，如图所示．
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．
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2024-08-20更新
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621次组卷
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3卷引用：重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2
（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷【巩固卷】综合检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
2025高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
.
与平面
的交线为
，求证：
；
(2)证明:
且，，且，且，平面，.
与平面的交线为，求证：；(2)证明:
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3 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，平面
平面，平面
平面
是等腰直角三角形，且
.证明：平面
平面
；
中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.证明：平面平面；
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4 . 如图，直棱柱
中，底面为梯形，
，且
分别是棱
，
的中点.证明：平面
平面
；
中，底面为梯形，，且分别是棱，的中点.证明：平面平面；
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2025高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，四边形是菱形，且有
，
，
，
平面，
．求证：
平面
；
中，四边形是菱形，且有，，，平面，．求证：平面；
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
平面
，
，、
分别是棱
、
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的正弦值．
中，，，平面，，、分别是棱、的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值．
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今日更新
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1197次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰红旗中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
7 . 如图，四棱锥中，
底面，四边形是正方形，
分别是
的中点．
平面；
(2)若
，求直线与平面
所成角的大小．
中，底面，四边形是正方形，分别是的中点．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
分别在棱
上，且
四点共面.
；
(2)若
，且二面角
为直二面角，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为正方形，分别在棱上，且四点共面.
；(2)若
，且二面角为直二面角，求平面与平面夹角的余弦值.
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9 . 如图，在四棱锥中，
，，
，
，平面，
，E，F分别是棱，的中点．平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，平面，，E，F分别是棱，的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，
平面
，
，点
分别为
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
(3)若
为线段
上的点，且直线
与平面所成的角为
，求到平面的距离.
平面，，点分别为的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)若
为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求到平面的距离.
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