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解析
| 共计 61 道试题
1 . 如图,直线和直线均垂直于平面,且为线段上一动点.

(1)求证平面
(2)求面积的最小值.
2024-01-17更新 | 171次组卷 | 1卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(B)
2 . 如图,在正方体中,E的中点.

   

(1)求证:平面
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
2024-01-02更新 | 5246次组卷 | 9卷引用:广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(四)
3 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,的中点,且

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
2023-12-16更新 | 307次组卷 | 3卷引用:江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,过CD的平面分别与PAPB交于点EF

(1)求证:平面PAC
(2)求证:
2023-11-29更新 | 286次组卷 | 1卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(二)数学试题
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5 . 如图,四棱锥的底面为正方形,的中点.

   

(1)证明:平面
(2)若平面,证明:.
2023-08-02更新 | 1233次组卷 | 7卷引用:广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题(一)
7 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,DE分别为BC的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
解:(1)取的中点F,连接EFFC,如图所示.

中,EF分别为的中点,
所以
由题意知,四边形
因为DBC的中点,所以
所以
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以
平面
所以,平面
(2)因为为直三棱柱,所以平面ABC
平面ABC,所以
因为,且,所以
平面,所以
因为 ,所以
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.矩形                            B.梯形

A.平面     B.平面

A.                  B.

A.平面     B.平面

A.                  B.
2023-03-24更新 | 483次组卷 | 1卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
8 . 如图,三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形,分别是的中点,.

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
2023-03-05更新 | 1167次组卷 | 2卷引用:江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,平面ABCDMN分别是PAPB的中点,求证:

(1)平面ABCD
(2)平面PAD.
2023-12-14更新 | 3483次组卷 | 6卷引用:广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二
10 . 如图,已知矩形ABCD所在平面,BDAC相交于O点,MN分别是ABPC的中点.

(1)求证:平面PAD
(2)若,求证:平面PCD.
2023-02-22更新 | 609次组卷 | 2卷引用:河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(二)
共计 平均难度:一般