解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E，F，P，Q分别是
，
，
，
的中点．求证：
平面
；
(2)
平面
．
中，E，F，P，Q分别是，，，的中点．求证：
平面；(2)
平面．
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2024-08-30更新
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427次组卷
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2卷引用：【典例题】 4.4.1.2 平面与平面平行的性质 课堂例题-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步
解题方法
2 . 如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
．求证：
平面
；
(2)
平面．
和四边形所在的平面互相垂直，，，，．求证：
平面；(2)
平面．
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解题方法
3 . 如图所示，已知
是
所在平面外一点，
分别是
的中点，平面
平面
，则：
与是否平行？说明理由；
(2)
与平面
是否平行？试证明你的结论．
是所在平面外一点，分别是的中点，平面平面，则：
与是否平行？说明理由；(2)
与平面是否平行？试证明你的结论．
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解题方法
4 . 如图所示，在三棱柱
中，平面
平面
，若
是棱
的中点，在棱AB上是否存在一点
，使
平面
？证明你的结论．
中，平面平面，若是棱的中点，在棱AB上是否存在一点，使平面？证明你的结论．
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名校
5 . 在正三棱柱中，为棱的中点，如图所示．
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，如图所示．
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．
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2024-08-20更新
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624次组卷
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3卷引用：【巩固卷】综合检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
【巩固卷】综合检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，M是
的中点．点N在棱
上，点D是
的中点．
(1)
平面
；
(2)平面
平面
．
中，，M是的中点．点N在棱上，点D是的中点．
(1)
平面；(2)平面
平面．
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解题方法
7 . 如图，
是三棱锥
的高，
，为
的中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
是三棱锥的高，，为的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 在四面体中，，分别为，的中点，截面
是正方形，下列命题中正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，截面是正方形，下列命题中正确的是（ ）
A． 截面 | B． |
C． | D． |
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9 . 如图，在正方体
中，下列四对截面彼此平行的一对是（ ）
中，下列四对截面彼此平行的一对是（ ）
A．平面 与平面 | B．平面 与平面 |
C．平面 与平面 | D．平面 与平面 |
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解题方法
10 . 如图，已知三棱柱中，是上的动点，是
上的动点，且
，
平面
．是的中点，则
的值为_________ ；
（2）若是上靠近
的三等分点，则的值为_________ ．
中，是上的动点，是上的动点，且，平面．
是的中点，则的值为（2）若
是上靠近的三等分点，则的值为
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