证明线面平行练习题及答案-上海高中数学阶段练习-第2页-组卷网

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解析

| 共计 27 道试题

17-18高二上·山西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的菱形，其中

，

平面

，

分别是

的中点.

（1）求证：直线

平面

;
（2）求异面直线

与

所成角的大小.

2021-07-26更新 | 472次组卷 | 5卷引用：山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 2005次组卷 | 58卷引用：2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷

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17-18高二下·上海宝山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

3 . 在正四棱柱

中，

是底面

的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16

（1）求证：直线

平行于平面

（2）求

与平面

所成的角的大小

2019-12-07更新 | 169次组卷 | 1卷引用：上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36903次组卷 | 97卷引用：上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题

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17-18高三上·上海黄浦·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量证明线面平行

名校

5 . 如图，直三棱柱

中，

，

，

、

分别是

与

的中点；

（1）求证：

∥平面

；
（2）是否存在

的值，使得

与

所成角为

？若存在，求出

的值，若不存在，说明理由；

2020-01-16更新 | 165次组卷 | 2卷引用：上海市格致中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题

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17-18高二上·上海普陀·阶段练习

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

证明线面平行

名校

6 . 如图，在正方体

中，E、F分别为

、

的中点．

（1）作出过点E、F、

的截面；
（2）求证：

平面

.

2020-01-09更新 | 625次组卷 | 2卷引用：上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题

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15-16高一上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

证明线面平行求线面角

名校

7 . 如图，

是正方形，直线

底面

，

，

是

的中点.

（1）证明：直线

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正切值.

2019-12-02更新 | 6934次组卷 | 16卷引用：上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题

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18-19高二上·吉林四平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

8 . 如图，在三棱柱

中，每个侧面均为正方形，

为底边

的中点，

为侧棱

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

．

2019-01-09更新 | 360次组卷 | 4卷引用：上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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15-16高三上·上海普陀·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行

9 . 在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AC⊥BC，D、E分别为AB、AC中点.

（1）求证：DE∥面BCC₁B₁；
（2）若CB=1，

，

.求异面直线A₁E和CD所成角的大小.

2020-01-31更新 | 135次组卷 | 2卷引用：上海市普陀区2016届高三上学期调研（文科）数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面平行

名校

10 . 在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是棱AD上一点，AP＝

，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ＝________.

2017-12-03更新 | 213次组卷 | 5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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