解题方法
1 . 如图所示，正方体
的棱长为4，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，当
四点共面时，点到平面
的距离为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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名校
2 . 已知平面
，则
是
的（ ）
，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-25更新
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790次组卷
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14卷引用：第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末2018年浙江省名师原创预测卷（三）2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(一)浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知正四棱柱中，
，
，点为
的中点，点为
的中点，平面
与平面
的交线为
，则异面直线与
所成角的余弦值为______ .
中，，，点为的中点，点为的中点，平面与平面的交线为，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 如图正方体的棱长为2，E是棱
的中点，过
的平面与棱
相交于点F.
(1)求证：F是的中点；
(2)求点D到平面的距离.
的棱长为2，E是棱的中点，过的平面与棱相交于点F. (1)求证：F是
的中点；(2)求点D到平面
的距离.
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2023-11-24更新
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891次组卷
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4卷引用：考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
是等边三角形，且
，
，
，G为的重心．
(1)证明：
平面PCD．
(2)若
，求点C到平面PAE的距离．
中，，，是等边三角形，且，，，G为的重心． (1)证明：
平面PCD．(2)若
，求点C到平面PAE的距离．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，在多面体ABCDEFG中，侧面ABGF是矩形，侧面BCDG与底面EFGD是直角梯形，
．
(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若
，二面角
的正切值为
，求多面体ABCDEFG的体积．
．(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若
，二面角的正切值为，求多面体ABCDEFG的体积．
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7 . 如图，在棱长为2的正方体中，O为正方体的中心，M为
的中点，F为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ） A．若P为面 上一点，则满足 的面积为 的点的轨迹是椭圆的一部分 |
| B．动点F的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点F的运动而变化的 |
D．若过A，M， 三点作正方体的截面 ，Q为截面上一点，则线段 长度的取值范围是 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，面是正方形，
平面，平面
平面
，
四点共面，
，
．求证：
.
中，面是正方形，平面，平面平面，四点共面，，．求证：.
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2023-11-12更新
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1652次组卷
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7卷引用：第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，直四棱柱被平面所截，截面为CDEF，且
，
，
，平面
与平面所成角的正切值为
．证明：
.
被平面所截，截面为CDEF，且，，，平面与平面所成角的正切值为．证明：.
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解题方法
10 . 如图，在四面体中，
是
中点，
是
中点.在线段
上存在一点
，使得
平面
，则
的值为（ ）
中，是中点，是中点.在线段上存在一点，使得平面，则的值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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2023-10-18更新
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698次组卷
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4卷引用：第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
