2023·新疆·模拟预测
解题方法
1 . 已知空间四条直线a，b，m，n和两个平面
，
满足
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，，，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若且 ，则 |
C．若且 ，则 |
D．若 且 ，则 |
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解题方法
2 . 已知正三棱柱
的所有棱长都相等，
，
，
分别是
，
，
的中点，
是线段
上的动点，则下列结论中正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
平面
．
的所有棱长都相等，，，分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列结论中正确的个数是（ ）①
；②；③；④平面．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-19更新
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365次组卷
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3卷引用：2023届高三全国学业质量联合检测2月大联考文科数学试题
2023届高三全国学业质量联合检测2月大联考文科数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测文科数学试题（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 在长方体
中，
，
，点M为平面
内一动点，且平面
，则当
取最小值时，三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，，点M为平面内一动点，且平面，则当取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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423次组卷
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2卷引用：四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
分别是平行六面体的棱
上的点,且
,
,点
分别是线段
上的点,则满足与平面
平行的直线
有（ ）条
分别是平行六面体的棱上的点,且,,点分别是线段上的点,则满足与平面平行的直线有（ ）条| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．无数条 |
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2023-02-09更新
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770次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
5 . 在棱长为2的正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．平面  平面 |
B．点 为正方形 内一点，当  平面 时，的最小值为 |
C．过点 的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-01-01更新
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525次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试文科数学试题
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，分别为的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点为正方形内一点，当 平面时，的最小值为 |
| C．过点的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
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解题方法
7 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，，
分别为
，
的中点，若是侧面
上一点，且
平面
，则线段的最小值为（ ）
的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为，的中点，若是侧面上一点，且平面，则线段的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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652次组卷
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4卷引用：吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题
吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念
名校
解题方法
8 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面
，则动点P的轨迹面积为（ ）
的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2022-11-26更新
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2192次组卷
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18卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（文）试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知长方体中，
，
，，分别为棱
和
的中点，为长方体表面上任意一点．若
平面
，则
的最大值为（ ）
中，，，，分别为棱和的中点，为长方体表面上任意一点．若平面，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，为棱的中点，
为正方形
内一动点（含边界），若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一动点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-26更新
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1790次组卷
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8卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
