1 . 如图，四边形
为矩形，
为
的中点，将
沿直线
翻起，点
到达点
的位置，连接
，
为棱上的动点，
，则在翻折过程中，下列说法中正确的是（ ）
为矩形，为的中点，将沿直线翻起，点到达点的位置，连接，为棱上的动点，，则在翻折过程中，下列说法中正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 平面 |
B．至少存在一个实数 ，使 平面恒成立 |
C．当 时， 恒成立 |
D．当三棱锥 的体积最大时， 平面 |
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解题方法
2 . 在如图所示的正方体
中，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，点
在线段
上运动，则下列四个命题：①线段
在平面上的投影为定值；②三棱锥
的体积为定值；③
平面
；④存在点，使得
平面
．其中正确命题的个数为（ ）
中，、、分别为棱、、的中点，点在线段上运动，则下列四个命题：①线段在平面上的投影为定值；②三棱锥的体积为定值；③平面；④存在点，使得平面．其中正确命题的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-07-23更新
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273次组卷
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2卷引用：西南名校联盟2020届3+3+3高考备考诊断性联考卷(二)数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，正方体
的棱长为
，
为
，
的中点，点是正方形
内的动点，若
平面
，则点的轨迹长度为
的棱长为，为，的中点，点是正方形内的动点，若平面，则点的轨迹长度为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-20更新
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831次组卷
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5卷引用：广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题
解题方法
4 . 已知在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为AC，B1C1的中点，E，F分别为BC，B1B的中点，则直线MN与直线EF、平面ABB1A1的位置关系分别为（ ）
| A．平行、平行 | B．异面、平行 | C．平行、相交 | D．异面、相交 |
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2012·江西·一模
名校
5 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（ ）条
| A．0 | B．1 | C．多于1的有限条 | D．无穷多条 |
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2022-11-03更新
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585次组卷
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11卷引用：2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷
（已下线）2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷1997年全国高中数学联合竞赛试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝8，AB＝3，AD＝8，点M是棱AD的中点，点N是棱AA1的中点，P是侧面四边形ADD1A1内一动点（含边界），若C1P∥平面CMN，则线段C1P长度的取值范围是（ ）
A． | B．[4，5] | C．[3，5] | D． |
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2020-05-27更新
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693次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题
内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题湖南省民办学校联盟2019-2020学年高三上学期期中联考文科数学试题湖南省民办学校联盟2019-2020学年高三下学期期中数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
解题方法
7 . 正方体，
是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面
平行的直线有几条（ ）
，是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面平行的直线有几条（ ）| A．36 | B．21 | C．12 | D．6 |
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名校
8 . 如图，矩形中，
，为边的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（ ）
中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（ ）A．始终有 //平面 |
B．不存在某个位置，使得 平面 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．一定存在某个位置，使得异面直线 与 所成角为 |
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2020-01-25更新
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1183次组卷
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7卷引用：安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图在长方体中，
分别是
棱的中点，是底面内一个动点，若
平面
，则
面积最小值为 （ ）
中，分别是棱的中点，是底面内一个动点，若平面，则面积最小值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-17更新
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1783次组卷
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7卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题
【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题2019年重庆市三模数学理科试题2020届重庆市高三三诊数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
名校
10 . 如图，在正方体，点在线段
上运动，则下列判断正确的是（ ）
①平面
平面
②
平面
③异面直线
与
所成角的取值范围是
④三棱锥
的体积不变
，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）①平面
平面②
平面③异面直线
与所成角的取值范围是④三棱锥
的体积不变| A．①② | B．①②④ | C．③④ | D．①④ |
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2020-05-05更新
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1107次组卷
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20卷引用：【市级联考】广西百色市2019届高三年级摸底调研考试数学理试题
【市级联考】广西百色市2019届高三年级摸底调研考试数学理试题【市级联考】广西百色市2019届高三摸底调研考试数学文试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试理科数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考文科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题（理）安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
