名校
解题方法
1 . 正方体
的棱长为1，E、F、G分别为BC，
，
的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是（ ）
①点C与点B到平面AEF的距离相等； ②直线
与平面AEF平行；
③平面AEF截正方体所得的截面面积为
； ④直线与直线EF所成的角的余弦值为
.
的棱长为1，E、F、G分别为BC，，的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是（ ）①点C与点B到平面AEF的距离相等； ②直线
与平面AEF平行；③平面AEF截正方体所得的截面面积为
； ④直线与直线EF所成的角的余弦值为.| A．①④ | B．②③ | C．①②③ | D．①②③④ |
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2022-05-15更新
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1359次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学（文）试题
名校
2 . 已知正方体的棱长是
，
、
分别是棱
和的中点，点
在正方形
（包括边界）内，当
平面
时，
长度的最小值为（ ）
的棱长是，、分别是棱和的中点，点在正方形（包括边界）内，当平面时，长度的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-08更新
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442次组卷
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2卷引用：河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试文科数学试题
解题方法
3 . 如图，在正方体中，P是线段
上的动点，则（ ）
中，P是线段上的动点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D．平面 |
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2022-04-08更新
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1612次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】4.4.1 平面与平面平行的判定
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形
内一动点（含边界），且直线
，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（ ）
中，，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 | B．三棱锥 的体积为4 |
C．存在点F，使得 | D．线段 的长度的取值范围为 |
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2022-11-05更新
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853次组卷
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3卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
5 . 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，F为底面ABCD内一点，则“F为棱BC的中点”是“EF∥平面ABC1D1”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-10更新
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379次组卷
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7卷引用：云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题
云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题（已下线）专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
名校
6 . 已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若，，则 |
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2021-11-02更新
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2498次组卷
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11卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题（已下线）第10课时 课中 空间中平面与平面的平行北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题4.4.1 平面与平面平行的性质4.4.1 平面与平面平行
解题方法
7 . 如图在正方体
中，点
为
的中点，点
为
的中点，点在底面
内，且
平面
，
与底面所成的角为，则
的最大值为（ ）
中，点为的中点，点为的中点，点在底面内，且平面，与底面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则下列命题正确的为（ ）
①若，
，则；
②若
，
，则
；
③若，则，；
④若，则，.
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则下列命题正确的为（ ）①若
，，则；②若
，，则；③若
，则，；④若
，则，.| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，点是对角线
上的点（点与
不重合），有以下四个结论：
①存在点，使得平面
平面；
②存在点，使得
平面
；
③若
的周长为L，则L的最小值为
；
④若的面积为
，则
．
则正确的结论为（ ）
中，点是对角线上的点（点与不重合），有以下四个结论：①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面；③若
的周长为L，则L的最小值为；④若
的面积为，则．则正确的结论为（ ）
| A．①③ | B．①②③ | C．①②④ | D．②④ |
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2021-06-03更新
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2143次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，在三棱柱
中，点、、
、
分别为
、
、
、
的中点，G为
的重心，从、、
、
中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面
平行，则为（ ）
中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（ ）
| A．K | B．H | C．G | D． |
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2022-11-09更新
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521次组卷
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10卷引用：四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题
四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
