解题方法
1 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点，
是侧面
内一点，若
平面AEF.则线段
长度的最大值与最小值之和为_________ .
中，点E，F分别是棱BC，的中点，是侧面内一点，若平面AEF.则线段长度的最大值与最小值之和为
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2024-06-11更新
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140次组卷
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2卷引用：江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为4的正方体中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点．且
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，是的中点，点是侧面上的动点．且平面，则线段长度的取值范围是
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2023-01-18更新
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681次组卷
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4卷引用：江西省宁冈中学2024届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1527次组卷
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12卷引用：江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若
平面
，则
的最小值是___________ .
中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若平面，则的最小值是
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2022-11-22更新
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216次组卷
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3卷引用：江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 用一个平面去截直三棱柱
，交
分别于点
. 若
，则截面的形状可以为________ .（把你认为可能的结果的序号填在横线上）
①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形
，交分别于点. 若，则截面的形状可以为①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形
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2022-09-23更新
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771次组卷
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8卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行（已下线）8.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
解题方法
6 . 如图，四棱柱中，四边形
为平行四边形，点
分别在线段
上，且
，点
在上且平面
平面
，则
________
中，四边形为平行四边形，点分别在线段上，且，点在上且平面平面，则
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解题方法
7 . 在直三棱柱中，
、
、
、、
分别是
、
、
、、
的中点，给出下列四个判断：
①
平面
；
②
平面；
③
平面；
④
平面，
错误的序号为___________ .
中，、、、、分别是、、、、的中点，给出下列四个判断：①
平面；②
平面；③
平面；④
平面，错误的序号为
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2022-03-09更新
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995次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题
江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-1第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
8 . 在正方体中，为棱
上一点，且
，为棱的中点，且平面
与
交于点
，则
_____ ．
中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则
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解题方法
9 . 如图，在正方体中，点为
上一动点（含端点），则下列四个结论：①
平面
；②
；③平面
平面
；④点到平面的距离为定值．其中一定正确的结论序号是__________ ．
中，点为上一动点（含端点），则下列四个结论：①平面；②；③平面平面；④点到平面的距离为定值．其中一定正确的结论序号是
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2021-08-16更新
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174次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题
名校
10 . 如图，正方体的棱长为
，，，分别为，
，的中点，点是正方形内的动点.若
平面
，则点的轨迹长度为________ .
的棱长为，，，分别为，，的中点，点是正方形内的动点.若平面，则点的轨迹长度为
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2020-06-08更新
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976次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2020届高三适应性考试（二模）数学（文）试题
