如图，在正方体
中，点
为
上一动点（含端点），则下列四个结论：①
平面
；②
；③平面
平面
；④点到平面的距离为定值．其中一定正确的结论序号是__________ ．
中，点为上一动点（含端点），则下列四个结论：①平面；②；③平面平面；④点到平面的距离为定值．其中一定正确的结论序号是
更新时间：2021/08/16 19:27:54
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【推荐1】如图，在正方体中，
为棱
的中点，
是正方形
内部（含边界）的一个动点，且
平面
.给出下列四个结论：的轨迹是一段圆弧；
②存在符合条件的点，使得
；
③三棱锥
的体积的最大值为
；
④设直线
与平面所成角为
，则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱的中点，是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面.给出下列四个结论：
的轨迹是一段圆弧；②存在符合条件的点
，使得；③三棱锥
的体积的最大值为；④设直线
与平面所成角为，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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【推荐2】如图，正方体的棱长为1，点
是线段的中点，点是正方形
所在平面内一动点，若
平面，则点轨迹在正方形内的长度为________ .
的棱长为1，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为
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平面
，则动点
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【推荐1】已知立方体
分别是棱
，
中点，从中任取两点确定的直线中，与平面
平行的有__________ 条．
分别是棱，中点，从中任取两点确定的直线中，与平面平行的有
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【推荐2】如图，已知
是平行四边形
平面外一点，、
分别是
、
上的点，且
，则
___ 平面
.
是平行四边形平面外一点，、分别是、上的点，且，则.
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上的点（点M与A、
不重合），则下列结论正确的是
平面
平面
；
的面积为S，则
；
、
分别是
与平面
的正投影的面积，则存在点M，使得
.
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【推荐1】若直线l，m与平面
，
，
满足：
，
，
和
，写出能得到的一个面面垂直，且线线垂直的关系是：________ ．
，，满足：，，和，写出能得到的一个面面垂直，且线线垂直的关系是：
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【推荐2】正三棱柱
（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，
为
的中点．、分别是
、
上的动点（含端点），且满足
．当
运动时，下列结论中正确的是______ (填上所有正确命题的序号)．
①平面
平面
；
②三棱锥
的体积为定值；
③
可能为直角三角形；
④平面
与平面
所成的锐二面角范围为
．
（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，为的中点．、分别是、上的动点（含端点），且满足．当运动时，下列结论中正确的是①平面
平面；②三棱锥
的体积为定值；③
可能为直角三角形；④平面
与平面所成的锐二面角范围为．
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，
，且
．现将
沿对角线
，则在
的过程中，直线
与平面
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【推荐1】已知
，
平面，若
，则四面体
的外接球（顶点都在球面上）的表面积为_______ ．
，平面，若，则四面体的外接球（顶点都在球面上）的表面积为
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的三边长分别为3、4、5，
为平面外一点，它到三边的距离都等于2，则到平面的距离是________ ．
的三边长分别为3、4、5，为平面外一点，它到三边的距离都等于2，则到平面的距离是
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上的动点，则下列结论正确的序号是
平面
的最大值为
的最小值为
