名校
1 . 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
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2018-12-03更新
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1282次组卷
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6卷引用：河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考理数试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知在等腰梯形
中，
，
，
，
，
=60°，沿
，
折成三棱柱
．
(1)若
，
分别为，
的中点，求证：
∥平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值
中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．(1)若
，分别为，的中点，求证：∥平面；(2)若
，求二面角的余弦值
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2018-06-07更新
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726次组卷
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4卷引用：[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学（理）
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为梯形，平面
平面
为侧棱
的中点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为梯形，平面平面为侧棱的中点，且.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2018-01-20更新
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765次组卷
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4卷引用：河南省郑州市商丘市名师联盟 2020-2021学年高三11月质量检测巩固卷数学（理科）试题
名校
4 . 如图，四边形
和四边形均是直角梯形，
二面角
是直二面角，
.
（1）证明：在平面
上，一定存在过点
的直线
与直线
平行；
（2）求二面角
的余弦值.
和四边形均是直角梯形， 二面角是直二面角，.（1）证明：在平面
上，一定存在过点的直线与直线平行；（2）求二面角
的余弦值.
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