如图，四边形
和四边形
均是直角梯形，
二面角
是直二面角，
.
（1）证明：在平面
上，一定存在过点
的直线
与直线
平行；
（2）求二面角
的余弦值.
和四边形均是直角梯形， 二面角是直二面角，.（1）证明：在平面
上，一定存在过点的直线与直线平行；（2）求二面角
的余弦值.
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更新时间：2017-11-16 18:42:39
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【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若侧面
的中心为
为侧面
内的一个动点，
平面，且
的轨迹长度为
，求三棱柱的表面积.
中，分别为的中点. (1)证明：平面
平面.(2)若侧面
的中心为为侧面内的一个动点，平面，且的轨迹长度为，求三棱柱的表面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
为棱
上靠近
的三等分点，
为棱
的中点，点
在棱
上，且直线
平面
.
(1)求
的长;
(2)求二面角
的余弦值.
中，为棱上靠近的三等分点，为棱的中点，点在棱上，且直线平面.(1)求
的长;(2)求二面角
的余弦值.
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，线段
，与
，现将四边形
分别到点
的位置，得到几何体
，如图2所示.
上是否存在点
∥平面
，若存在，求出点
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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【推荐1】如图所示的几何体
中，四边形为菱形，
，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，，平面，.（1）求证：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
分别是
的中点，求证：
平面
.
中，分别是的中点，求证：平面.
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适中
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【推荐3】如图1，直角梯形中，
，
，E、F分别是
和上的点，且
，
，
，沿
将四边形
折起，如图2，使与
所成的角为60°.
（1）求证：
平面
；
（2）M为
上的点，
，若二面角
的余弦值为
，求
的值.
中，，，E、F分别是和上的点，且，，，沿将四边形折起，如图2，使与所成的角为60°.（1）求证：
平面；（2）M为
上的点，，若二面角的余弦值为，求的值.
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解题方法
【推荐1】如图1，已知四边形
为直角梯形，
，
，
，M为CF的中点．将
沿
折起，使得点C与点A重合，如图2，且平面
平面
，
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
为直角梯形，，，，M为CF的中点．将沿折起，使得点C与点A重合，如图2，且平面平面，分别为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示的几何体，其底面是直角梯形，
，，
，
，
底面.
（1）若
，求直线
与平面
的夹角
；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值与
的关系，并求出余弦值的取值范围.
是直角梯形，，，，，底面.（1）若
，求直线与平面的夹角；（2）若
，求平面与平面所成二面角的余弦值与的关系，并求出余弦值的取值范围.
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