1 . 如图，在四棱锥中，面，且，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；
(3)在平面内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，E，F，N分别为的中点，点G在上，．

(1)证明：平面．
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

4 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.

(1)证明：CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时，求AB的长度.

5 . 已知四棱锥如图所示，，，，平面平面，点为线段的中点．

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

6 . 如图，已知四棱锥中，分别是的中点，底面，且

（1）证明：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

8 . 如图所示，已知多面体中，四边形为菱形，为正四面体，且.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

9 . 如图，已知在等腰梯形中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．

(1)若，分别为，的中点，求证：∥平面；
(2)若，求二面角的余弦值