21-22高一下·浙江·期中
1 . 已知三棱锥
中，△ABC，△ACD都是等边三角形，
，E，F分别为棱AB，棱BD的中点，G是△BCE的重心．
(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值；
(2)求证：FG
平面ADC．
中，△ABC，△ACD都是等边三角形，，E，F分别为棱AB，棱BD的中点，G是△BCE的重心．(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值；
(2)求证：FG
平面ADC．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
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2022-12-03更新
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880次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
3 . 如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，
为
中点.
（1）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求证：平面
.
为中点.（1）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求异面直线与所成角的大小；（2）求证：
平面.
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2021-02-02更新
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1458次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，且侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2AD．E，F，H分别是PA，PD，AB的中点，G为DF的中点．
(1)证明：
平面BEF；
(2)求PC与平面BEF所成角的正弦值．
中，底面ABCD为正方形，且侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2AD．E，F，H分别是PA，PD，AB的中点，G为DF的中点．(1)证明：
平面BEF；(2)求PC与平面BEF所成角的正弦值．
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2022-08-08更新
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856次组卷
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2卷引用：河南省新未来2022-2023学年高三上学期8月联考理科数学试题
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，
底面
．底面为菱形，且
，
，E，M，N分别为棱
的中点．F为
上的动点，
(1)求证：平面；
(2)若三棱锥
的体积为2，求棱
的长．
中，底面．底面为菱形，且，，E，M，N分别为棱的中点．F为上的动点，(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为2，求棱的长．
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2022-04-01更新
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795次组卷
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4卷引用：百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）文科数学试题
百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）文科数学试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
7 . 五棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，，，平面平面，为的中点， (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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8 . 如图，在几何体
中，菱形所在的平面与矩形
所在的平面互相垂直.
(1)若为线段上的一个动点，证明：
平面；
(2)若
，
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的长.
中，菱形所在的平面与矩形所在的平面互相垂直. (1)若
为线段上的一个动点，证明：平面；(2)若
，，直线与平面所成角的正弦值为，求的长.
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2023-07-07更新
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404次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
名校
9 . 如图，已知在矩形中，
，
，点
是边
的中点，
与相交于点
，现将
沿折起，点的位置记为
，此时
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
面；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
面；(3)求二面角
的余弦值.
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2022-07-06更新
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1165次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 （已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．
倍，P为侧棱SD上的点． (1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．
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2023-06-11更新
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377次组卷
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2卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
