五棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，，，平面平面，为的中点， (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-12-11 20:59:36
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
底面
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，试问在线段上是否存在点
，使得二面角 
的余弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
的底面是边长为的正方形，底面，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，试问在线段上是否存在点，使得二面角 的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，平面，
，
，
，
为的中点，为
的中点
．
(1)线段
的中点为，求证
平面
；
(2)若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，，，，为的中点，为的中点． (1)线段
的中点为，求证平面；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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，点F，Q是棱
的中点，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示的多面体
中，四边形为矩形，
，
平面，求证：
平面
.
中，四边形为矩形，，平面，求证：平面.
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名校
【推荐2】如图，正方形和直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，且
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
和直角梯形所在平面互相垂直，，，且，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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(0.65)
【推荐3】如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，点
为线段
上的动点，且
（
）.
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）是否存在
，使得二面角
的余弦值的绝对值为
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且（）.（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）是否存在
，使得二面角的余弦值的绝对值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
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名校
【推荐1】如图1，在边长为4的菱形中，
，点是
中点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，点是中点，将沿折起到的位置，使，如图2.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四边形中，
，以
为折痕将
折起，使点D到达点P的位置，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若M为
的中点，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，以为折痕将折起，使点D到达点P的位置，且．(1)证明：
平面；(2)若M为
的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，
平面
，∥，
，
，点是的中点，连接
.∥平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
平面，∥，，，点是的中点，连接.
∥平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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