1 . 如图，在正三棱柱中，为棱的中点．

（1）若是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为多少？
（2）在线段上确定一点，使得平面，并说明理由．

2 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在三棱锥中，平面，

（1）若，.求证：；
（2）若，，分别在棱，，上，且，，.求证：平面.

4 . 如图，平面平面，，是内不同的两点，，是内不同的两点，，分别是线段，的中点，则下列所有正确判断的编号是（       ）
①当，共面时，直线
②当时，，两点不可能重合
③当，是异面直线时，直线一定与平行
④可能存在直线与垂直

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

5 . 如图，长方体中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是___________.

6 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，是的中点，若在棱上存在一点，使得平面，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．1

7 . 如图所示，在棱长为a的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F∥平面A₁BE，则F在侧面CDD₁C₁上的轨迹的长度是（       ）

A．a

B．

C．

D．

8 . 如图所示，正方体的棱长为，为的中点，点是正方形内的动点，若平面，则点的轨迹长度为______．

9 . 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱中点，能得出平面的图形的序号是__________．

10 . 在棱长为的正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．

B．平面

C．平面

D．过直线且与直线平行的平面截该正方体所得截面面积为