解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且四边形是正方形，
，
，
分别是棱
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，且四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-08-12更新
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1232次组卷
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7卷引用：陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题
陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
名校
解题方法
2 . 如图所示正四棱锥
，
，
，P为侧棱SD上一动点.
面ACP，求证：P为棱SD的中点；
(2)若
，侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面PAC．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，P为侧棱SD上一动点.
面ACP，求证：P为棱SD的中点；(2)若
，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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2023-08-11更新
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928次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）FHsx1225yl159（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，
是侧棱PB上的点，
是底面对角线AC上的点，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面PAD；
(3)求点到平面PAD的距离．
中，侧面底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，是侧棱PB上的点，是底面对角线AC上的点，且，． (1)求证：
；(2)求证：
平面PAD；(3)求点
到平面PAD的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为
上的点，且
，为
中点．
平面
.
(2)在
上是否存在一点，使得
平面？若存在，指出点位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
中，底面为平行四边形，为上的点，且，为中点．
平面.(2)在
上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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2023-11-19更新
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1539次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，侧面
是菱形，
，
、分别为棱、
的中点，为线段
的中点．证明：
平面
.
中，侧面是矩形，侧面是菱形，，、分别为棱、的中点，为线段的中点．证明：平面.
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2023-11-12更新
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662次组卷
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7卷引用：第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，，，分别是线段
，的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求证：
平面
；
中，，，分别是线段，的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求证：
平面；
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2023-07-21更新
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729次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知四棱锥，底面为正方形，且边长为2，
，
，
，F、M、N分别为PD、AD、BC的中点，E点在FM直线上运动.
(1)求证：
∥平面
；
(2)当E为FM的中点时，求证：
平面
.
，底面为正方形，且边长为2，，，，F、M、N分别为PD、AD、BC的中点，E点在FM直线上运动.(1)求证：
∥平面；(2)当E为FM的中点时，求证：
平面.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，三棱柱中，四边形
均为正方形，
分别是棱
的中点，为上一点. 证明：
平面
；
中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点. 证明：平面；
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2024-03-16更新
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1418次组卷
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8卷引用：专题01 平行垂直证明（两大类型）
（已下线）专题01 平行垂直证明（两大类型）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 如图，在四棱锥中，
平面
为矩形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面.
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面为矩形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，侧面
为正方形，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若
平面，求
．
中，侧面为正方形，分别为的中点． (1)求证：
平面；(2)若
平面，求．
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