名校
解题方法
1 . 如图,已知是圆的直径,平面,是的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面.
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2 . 在平面四边形中(如图1),,,,E是AB中点,现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥(如图2),
(1)求证:平面平面;
(2)图2中,若F是中点,试探究在平面内是否存在无数多个点,都有直线平面,若存在,请证明.
(1)求证:平面平面;
(2)图2中,若F是中点,试探究在平面内是否存在无数多个点,都有直线平面,若存在,请证明.
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名校
解题方法
3 . 如图①所示,已知正三角形与正方形,将沿翻折至所在的位置,连接,,得到如图②所示的四棱锥.已知,,为上一点,且满足.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面.若存在,指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面.若存在,指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2023-04-19更新
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559次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图甲,在四边形中,,.现将沿折起得图乙,点是的中点,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)在图乙中,过直线作一平面,与平面平行,且分别交、于点、,注明、的位置,并证明.
(1)求证:平面;
(2)在图乙中,过直线作一平面,与平面平行,且分别交、于点、,注明、的位置,并证明.
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名校
解题方法
5 . 几何体是四棱锥,为正三角形,,,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请找出点,并证明;若不存在,并说明理由.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请找出点,并证明;若不存在,并说明理由.
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2022-11-03更新
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952次组卷
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4卷引用:四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)8.5.3平面与平面平行(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法
解题方法
6 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.
(1)求证:平面;
(2)记线段的中点为K,在平面内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
(1)求证:平面;
(2)记线段的中点为K,在平面内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
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名校
7 . 在矩形中,点分别在上,且.沿将四边形翻折至四边形,点平面.
(1)求证:平面;
(2)四点是否共面?给出结论,并给予证明;
(3)在翻折的过程中,设二面角的平面角为,求的最大值.
(1)求证:平面;
(2)四点是否共面?给出结论,并给予证明;
(3)在翻折的过程中,设二面角的平面角为,求的最大值.
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2021-08-02更新
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533次组卷
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2卷引用:浙江省台州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形.
(1)设为上靠近的三等分点,为上靠近的三等分点.求证:平面.
(2)设是上靠近点的一个三等分点,试问:在上是否存在一点,使平面成立?若存在,请予以证明;若不存在,说明理由.
(1)设为上靠近的三等分点,为上靠近的三等分点.求证:平面.
(2)设是上靠近点的一个三等分点,试问:在上是否存在一点,使平面成立?若存在,请予以证明;若不存在,说明理由.
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2021-05-08更新
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2309次组卷
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4卷引用:吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练)
名校
9 . 如图,在矩形ABCD和矩形ABEF中,,,矩形ABEF可沿AB任意翻折.
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
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2020-01-31更新
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1056次组卷
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9卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行C卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
10 . 在四棱锥中,底面是边长为6的菱形,且 ,,是棱上的一动点,为的中点.
(1)求此三棱锥的体积;
(2)求证:平面
(3)若,侧面内是否存在过点的一条直线,使得直线上任一点都有平面,若存在,给出证明,若不存在,请明理由.
(1)求此三棱锥的体积;
(2)求证:平面
(3)若,侧面内是否存在过点的一条直线,使得直线上任一点都有平面,若存在,给出证明,若不存在,请明理由.
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2019-04-21更新
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579次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市门头沟区2019届高三年级3月综合练习数学试题(文)