在矩形
中，
点
分别在
上，且
.沿
将四边形
翻折至四边形
，点
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）
四点是否共面？给出结论，并给予证明；
（3）在翻折的过程中，设二面角
的平面角为
，求
的最大值.
中，点分别在上，且.沿将四边形翻折至四边形，点平面.（1）求证：
平面；（2）
四点是否共面？给出结论，并给予证明；（3）在翻折的过程中，设二面角
的平面角为，求的最大值.
更新时间：2021-08-02 23:48:06
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(0.65)
【推荐1】如图，在长方体
中，分别是
和
的中点．
，
，
三线共点．
中，分别是和的中点．
，，三线共点．
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【推荐2】如图，在正方体中，
为棱的中点，点
在线段
上，且
．
，
，
表示
，
及
；
(2)求证：
，，
，四点共面．
中，为棱的中点，点在线段上，且．
，，表示，及；(2)求证：
，，，四点共面．
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点G在AH上，且
=m，若G，B，P，D四点共面，求m的值.
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解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
，
，
分别是，
，
的中点.
平面
；
（2）求证：
平面
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，，，分别是，，的中点.
平面；（2）求证：
平面
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
与
都为正三角形且
面
，、
分别是
、
的中点.
求证：（1）平面
平面
；
（2）平面
平面
.
中，与都为正三角形且面，、分别是、的中点.求证：（1）平面
平面；（2）平面
平面.
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中，
，其余各棱的长均为6，点
，过点
垂直，且与
分别交于点
.
到平面
的距离.
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【推荐1】如图1，在等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为AD的中点.现分别沿BE，EC将△ABE 和△ECD折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面ECD⊥平面BCE，连接AD，如图2.
（1）若在平面BCE内存在点G，使得GD∥平面ABE，请问点G的轨迹是什么图形？并说明理由.
（2）求平面AED与平面BCE所成锐二面角的余弦值.
，，，E为AD的中点.现分别沿BE，EC将△ABE 和△ECD折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面ECD⊥平面BCE，连接AD，如图2.（1）若在平面BCE内存在点G，使得GD∥平面ABE，请问点G的轨迹是什么图形？并说明理由.
（2）求平面AED与平面BCE所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为
，、分别为棱、
的中点．
平面
；
(2)设平面与平面的交线为
，求点到直线的距离及二面角
的余弦值．
的棱长为，、分别为棱、的中点．
平面；(2)设平面
与平面的交线为，求点到直线的距离及二面角的余弦值．
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是等边三角形，平面
平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；①F是AB的中点；②E是PC的中点；③
平面PFD.（只需选择一种组合进行解答即可）
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是腰长为
的等腰三角形．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是腰长为的等腰三角形．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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【推荐2】如图，在多面体ABCDE中，
，
平面ABC，
，
，F为BC的中点，且
.
（1）求证：
平面ADF；
（2）求二面角
的正切值.
，平面ABC，，，F为BC的中点，且.（1）求证：
平面ADF；（2）求二面角
的正切值.
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平面
，
分别是
的中点.
平面
； 
，垂足为
，斜线
与平面
，求二面角
的正切值.
