如图，在四棱锥
中，侧面
底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，
是侧棱PB上的点，
是底面对角线AC上的点，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面PAD；
(3)求点到平面PAD的距离．
中，侧面底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，是侧棱PB上的点，是底面对角线AC上的点，且，． (1)求证：
；(2)求证：
平面PAD；(3)求点
到平面PAD的距离．
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更新时间：2023-07-25 22:08:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
分别是
的中点，
面
.
（1）证明：
面
；
（2）求四棱锥
与圆柱的体积比.
为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，面.（1）证明：
面；（2）求四棱锥
与圆柱的体积比.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
为棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，且
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，为棱的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，且，，，求二面角的正弦值．
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，②G是
的中点，③G是
的内心.三个条件中任选一个条件，补充在下面问题中，并完成解答.在四棱锥
底面
，
，
，
的中点.
上的一点，且________，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，点
为
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，点为的中点． (1)证明
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
为矩形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面为矩形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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的底面
底面
，且
.
平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面PAB，点E，F分别在线段CB，AP上，且
，
．
(1)求证：
平面PCD；
(2)若
，
，求点D到平面EFP的距离．
，．(1)求证：
平面PCD；(2)若
，，求点D到平面EFP的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，直四棱柱
中，底面为菱形，P为
的中点，M为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求M到平面的距离．
中，底面为菱形，P为的中点，M为的中点，(1)求证：
平面；(2)若
，求M到平面的距离．
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是边长为2的正六边形
所在平面外一点，
的中点
，求
上一点，且
，证明：
平面
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如下图，四棱锥的体积为
，底面为等腰梯形，
，
，
，
，
，是垂足，平面
平面．
；
(2)若，分别为
，
的中点，求二面角
的余弦值．
的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．
；(2)若
，分别为，的中点，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，侧面
底面，侧面
是菱形，
，
，
.
(1)若为
的中点，求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，侧面底面，侧面是菱形，，，.(1)若
为的中点，求证：；(2)求二面角
的正弦值.
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，E，F分别为
的中点，且
平面
的长；
，求二面角
的余弦值．
