1 . 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=2，E，F分别为CC₁，BC的中点.

（1）若D是AA₁的中点，求证：BD∥平面AEF；
（2）若M是线段AE上的任意一点，求直线B₁M与平面AEF所成角的正弦的最大值.

2 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，长方体中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是___________.

4 . 如图所示，在棱长为a的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F∥平面A₁BE，则F在侧面CDD₁C₁上的轨迹的长度是（       ）

A．a

B．

C．

D．

5 . 如图，正方体的棱长为1，点M，N分别为线段，上的动点，且，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．平面	D．与是异面直线

6 . 在等腰梯形中，，，将它沿着两条高，折叠成如图所示的四棱锥（，重合）．

（1）求证：；
（2）设点为线段的中点，试在线段上确定一点，使得平面．

7 . 如图，在直角梯形中，，，且为的中点，、分别是、的中点，将沿折起，则下列说法不正确的是_______.
①不论折至何位置（不在平面内），都有平面；
②不论折至何位置（不在平面内），都有；
③不论折至何位置（不在平面内），都有；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使.

8 . 如图，在三棱柱中，平面，，，分别是，的中点，在线段上，则与平面的位置关系是（       ）

A．垂直

B．平行

C．相交但不垂直

D．要依点的位置而定

9 . 在空间中，、、是三条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若、，则	B．若、，则
C．若、、，则	D．若、，则

10 . 已知平面，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为______.