名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为菱形，
平面，过
的平面交平面于
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面，
，四棱锥的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于，． (1)证明：
平面；(2)若平面
平面，，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图，
平面，四边形
为矩形，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
平面，四边形为矩形，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 在如图所示的直三棱柱 
中，D、E分别是
的中点.
平面
;
(2)若
为等边三角形，且
，M为
上的一点，
求直线 
与直线 
所成角的正切值.
中，D、E分别是的中点.
平面;(2)若
为等边三角形，且，M为上的一点，求直线 与直线 所成角的正切值.
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2024-02-03更新
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327次组卷
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7卷引用：专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题
4 . 如图，已知正方形与矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
与矩形所在的平面互相垂直，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
5 . 如图，在直四棱柱
中，四边形为梯形，
,
，点
在线段上，且
为
的中点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的大小为
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，四边形为梯形，,，点在线段上，且为的中点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，正方形
与梯形所在平面互相垂直，已知．//
，
，
点P为线段EC的中点．
(1)求证：∥平面CDE；
(2)求直线DP与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
与梯形所在平面互相垂直，已知．//，，点P为线段EC的中点．(1)求证：
∥平面CDE；(2)求直线DP与平面
所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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7 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，为
的中点，
，
．
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2024-03-25更新
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1018次组卷
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4卷引用：信息必刷卷04（北京专用）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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877次组卷
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7卷引用：黄金卷02
（已下线）黄金卷02（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，分别为
上的点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
为的中点，
，求二面角
的正切值.
中，底面是平行四边形，分别为上的点，且. (1)证明：
平面；(2)若
平面为的中点，，求二面角的正切值.
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2023-12-27更新
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536次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模块六 立体几何（测试）海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，平面
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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