空间平行的转化练习题及答案-全国高中数学-第8页-组卷网

2021高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断面面平行空间平行的转化判断面面是否垂直

1 . 已知直线

平面

，直线

平面

，有下列四个命题：其中正确命题的选项是（）．

A．若，则；	B．若，则；
C．若，则；	D．若，则．

2021-04-10更新 | 513次组卷 | 1卷引用：仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）

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2021·山东临沂·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间平行的转化空间垂直的转化

2 . 如图

，在正方形

中，点

为线段

上的动点(不含端点)，将

沿

翻折，使得二面角

为直二面角，得到图

所示的四棱锥

，点

为线段

上的动点(不含端点)，则在四棱锥

中，下列说法正确的有（）

A．四点不共面	B．存在点，使得平面
C．三棱锥的体积为定值	D．存在点使得直线与直线垂直

2021-03-31更新 | 1138次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市沂水一中2021届高三二轮复习联考（一）

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角空间平行的转化空间垂直的转化

名校

3 . 已知正方体

的棱长为2，

，

分别是棱

，

的中点，点

在四边形

内（包括边界）运动，则下列说法不正确的是（）

A．若

是线段

的中点，则平面

平面

B．若

在线段

上，则

与

所成角的取值范围为

C．若

平面

，则点

的轨迹的长度为

D．若

平面

，则线段

长度的最小值为

2021-03-24更新 | 1204次组卷 | 5卷引用：押第10题立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）

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2021·上海长宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

空间平行的转化判断面面是否垂直

名校

4 . 设

、

为两条直线，

、

为两个平面，则下列命题中假命题是（）．

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2021-03-02更新 | 582次组卷 | 12卷引用：上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题

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2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间平行的转化

名校

5 . 棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，过

、

作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2022-11-28更新 | 1741次组卷 | 27卷引用：同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质

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20-21高一上·陕西宝鸡·期末

单选题 | 较难(0.4) |

空间平行的转化由线面平行求线段长度

名校

6 . 在棱长为

的正方体

中，点

、

分别是棱

、

的中点，

是上底面

内一点，若

平面

，则线段

长度的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 1502次组卷 | 5卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正三棱柱

中，底面正

的边长为2，侧棱

分别为

的中点，设平面

与

交于

点.

（1）求平面

与底面

所成二面角的余弦值；
（2）求线段

的长.

2021-01-22更新 | 374次组卷 | 3卷引用：8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）

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2020高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行空间平行的转化证明线面垂直

8 . 如图，在五面体ABCDEF中，面

是正方形，

，

，且

．

（1）求证：

平面

；
（2）设M是CF的中点，棱

上是否存在点G，使得

平面ADE？若存在，求线段AG的长；若不存在，说明理由．

2020-12-13更新 | 506次组卷 | 2卷引用：第30练直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知三棱锥

中，

为

中点，

平面

，

，则下列说法中正确的是（）

A．若

为

的外心，则

B．若

为等边三角形，则

C．当

时，

与平面

所成角的范围为

D．当

时，

为平面

内动点，若

平面

，则

在三角形

内的轨迹长度为

2020-11-11更新 | 609次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间平行的转化线面平行的性质由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，AB∥平面α∥平面β，过A，B的直线m，n分别交α，β于C，E和D，F，若AC＝2，CE＝3，BF＝4，则BD的长为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-07更新 | 354次组卷 | 4卷引用：专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破

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