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解析

| 共计 16 道试题

2023·云南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间平行的转化线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，正方体

的棱长为2，若点

在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

可能与平面

相交

B．三棱锥

与三棱锥

的体积之和为

C．

的周长的最小值为

D．当点

是

的中点时，

与平面

所成角最大

2023-08-04更新 | 1282次组卷 | 5卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题

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2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间平行的转化

名校

2 . 棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，过

、

、

作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2022-11-28更新 | 1686次组卷 | 27卷引用：同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角空间平行的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

3 . 在棱长为

的正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．当三棱锥

的所有顶点都在球

的表面上时，球

的表面积为

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．点

为正方形

内一点，当

平面

时，

的最小值为

D．过点

、

、

的平面截正方体

所得的截面周长为

2024-02-10更新 | 579次组卷 | 3卷引用：理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）

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2021·四川达州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

正棱柱及其有关计算空间平行的转化

名校

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，P为正方形

内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱

的中点，若直线

与平面

无公共点，则线段

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-12更新 | 1951次组卷 | 5卷引用：四川省达州市2021 届高三二模数学（理）试题

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20-21高一上·陕西宝鸡·期末

单选题 | 较难(0.4) |

空间平行的转化由线面平行求线段长度

名校

5 . 在棱长为

的正方体

中，点

、

分别是棱

、

的中点，

是上底面

内一点，若

平面

，则线段

长度的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 1471次组卷 | 5卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2023·四川泸州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间中的点（线）共面问题判断线面平行空间平行的转化

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在正方体

中，

、

、

、

分别是棱

、

、

、

的中点，则下列结论中正确的有________.

①

平面

②

平面

③

、

、

、

四点共面 ④

、

、

、

四点共面

2023-11-29更新 | 471次组卷 | 3卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）

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2018·河南南阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

平面的基本性质的有关计算判断线面平行空间平行的转化

名校

7 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点

分别是棱

，

的中点，

是侧面

内一点，若

平面

，则线段

长度的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-05-02更新 | 3849次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角空间平行的转化空间垂直的转化

名校

8 . 已知正方体

的棱长为2，

，

分别是棱

，

的中点，点

在四边形

内（包括边界）运动，则下列说法不正确的是（）

A．若

是线段

的中点，则平面

平面

B．若

在线段

上，则

与

所成角的取值范围为

C．若

平面

，则点

的轨迹的长度为

D．若

平面

，则线段

长度的最小值为

2021-03-24更新 | 1192次组卷 | 5卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第二模拟）

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22-23高三上·四川·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间平行的转化线面角的概念及辨析立体几何中的轨迹问题

解题方法

数形结合思想

9 . 已知点

是棱长为2的正方体

的表面上一个动点，若使

的点

的轨迹长度为

；使直线

平面

的点

的轨迹长度为

；使直线

与平面

所成的角为

的点

的轨迹长度为

．则

的大小关系为______．（用“

”符号连接）

2022-09-23更新 | 652次组卷 | 3卷引用：四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题

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2018·广西玉林·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化

名校

10 . 如图，在正方体

中，

是

中点，

在

上，且

，点

是侧面

（包括边界）上一动点，且

平面

，则

的取值范围是________.

2020-03-05更新 | 807次组卷 | 6卷引用：2018届广西玉林高级中学高三5月毕业班模拟考试数学（文）试题

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