1 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.

(1)求证：BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列条件中能得出直线平面的是

A．，其中	B．
C．	D．

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.

求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.

5 . 已知正方体的棱长为2，点是棱的中点，则过点且与直线垂直的平面截正方体所得的截面的面积为__________．

6 . 如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，为等边三角形.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，求直线与平面所成的角.

7 . 如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC为　(　　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

8 . 如图所示，如果MC⊥平行四边形ABCD所在的平面，且MA⊥BD，判断平行四边形ABCD的形状.

9 . 如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且．

求三棱锥的表面积；
求证平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

10 . 如图，矩形所在平面，、分别是、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）若，求证：平面.