1 . 如图，正方体的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是______________.

①与所成角为；
②平面；
③存在点，使得平面平面；
④三棱锥的体积为定值.

2 . 如图，在正四棱台中，，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.

3 . 如图①，有一个等腰直角三角板垂直于平面，有一条长为7的细线，其两端分别位于处，现用铅笔拉紧细线，在平面上移动.

                  图①                                               图②
（1）图②中的的长为多少时，平面？并给出证明.
（2）在（1）的情形下，求三棱锥的高.

4 . 如图，在矩形中，，为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且使平面平面.

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离.

5 . 如图，在三棱锥中，，，，为线段的中点.

求证：平面.

6 . 如图，把等腰直角三角形沿斜边所在直线旋转至的位置，使.

(1)求证:平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 如图所示，在直角梯形中，，分别是上的点，，且(①).将四边形沿折起，连接(②).在折起的过程中，下列说法中正确的是（       ）

A．平面

B．四点不可能共面

C．若，则平面平面

D．平面与平面可能垂直

8 . 如图，在四面体中，，，分别是棱的中点，则下列结论中不一定成立的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

9 . 已知是所在平面外的一点，且平面，平面平面.求证:.

10 . 如图，在正方形中，E，F分别是的中点，D是EF的中点，若沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S-EFG中，哪些棱与面互相垂直？