1 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，若，，三棱锥的体积，则到平面的距离是________．
   

2 . 三棱柱的底是边长为1的正三角形，高，在上取一点，设面与面所成的二面角为，面与面所成的二面角为，则的最小值是_____．

3 . 如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：

①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤．其中正确命题的序号是______．

4 . 如图，正方体的棱长为，分别为棱，上的点．下列说法正确的是__________.（填上所有正确命题的序号）

①平面；
②在平面内总存在与平面平行的直线；
③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；
④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形；

5 . 已知，是不重合的两条直线，，是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，，则∥．其中所有真命题的序号是_______．

6 . 如图所示，在三棱锥中，平面，，则与平面所成角的正弦值为__________.

7 . 如图所示，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是CC₁，C₁D₁，D₁D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

8 . 如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，则图中直角三角形有________个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．

9 . 将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
其中正确的是______________（将正确命题的序号全填上）．

10 . 在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时则的大小为_____