1 . 如图，若正三棱柱
的底面边长为
，对角线
的长为
，点
为
的中点，则点
到平面
的距离为______ ．
的底面边长为，对角线的长为，点为的中点，则点到平面的距离为
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名校
2 . 学校将先后组织篮球和足球比赛，需要体育协会的同学来当裁判员．已知8名体育协会的同学中，有6人能胜任足球裁判，4人能胜任篮球裁判，现需要篮球，足球裁判各3人，则一共有_________ 种安排方法．
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真题
解题方法
3 . 有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中无放回地随机取3次，每次取1个球.记
为前两次取出的球上数字的平均值，
为取出的三个球上数字的平均值，则与之差的绝对值不大于
的概率为______ ．
为前两次取出的球上数字的平均值，为取出的三个球上数字的平均值，则与之差的绝对值不大于的概率为
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4 . 已知圆台甲、乙的上底面半径均为
,下底面半径均为
，圆台的母线长分别为
,
，则圆台甲与乙的体积之比为______ ．
,下底面半径均为，圆台的母线长分别为,，则圆台甲与乙的体积之比为
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真题
解题方法
5 . 
的展开式中，各项系数中的最大值为______ ．
的展开式中，各项系数中的最大值为
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名校
解题方法
6 . 若实数
，
满足
，则
________ .
，满足，则
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名校
解题方法
7 . 已知
中，
对应边分别是
，若
，则
________ .
中，对应边分别是，若，则
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解题方法
8 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中，
，则阳马
的外接球的体积与表面积之比是__________ .
中，，则阳马的外接球的体积与表面积之比是
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名校
9 . 海宝塔位于银川市兴庆区，始建于北朝晚期，是一座方形楼阁式砖塔，内有木梯可盘旋登至顶层，极目远眺，巍巍贺兰山，绵绵黄河水，塞上江南景色尽收眼底.如图所示，为了测量海宝塔的高度，某同学（身高173cm）在点
处测得塔顶的仰角为
，然后沿点向塔的正前方走了38m到达点
处，此时测得塔顶的仰角为
，据此可估计海宝塔的高度约为__________ m.（计算结果精确到0.1）
处测得塔顶的仰角为，然后沿点向塔的正前方走了38m到达点处，此时测得塔顶的仰角为，据此可估计海宝塔的高度约为
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10 . 如图，在正三棱柱中，
，
，则直线
与直线所成角的正切值为______ ．
中，，，则直线与直线所成角的正切值为
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