1 . 若
，线段
所在直线和平面
成30°角，且
，则点
到平面的距离=___________
，线段所在直线和平面成30°角，且，则点到平面的距离=
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2021-10-29更新
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231次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.3 直线与平面的位置关系（已下线）第32讲直线与平面垂直1
解题方法
2 . 在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
（1）求异面直线PB与DC所成角的大小；
（2）求PA与平面PBD所成角的大小．
（1）求异面直线PB与DC所成角的大小；
（2）求PA与平面PBD所成角的大小．
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3 . 如图，长方体中
中，
，点P为面
的对角线
上的动点（不包括端点），PN⊥BD于N.
（1）若点P是的中点，求线段PN的长度；
（2）设
，将PN表示为
的函数，并写出定义域；
（3）当PN最小时，求直线PN与平面ABCD所成角的大小.
中，，点P为面的对角线上的动点（不包括端点），PN⊥BD于N.（1）若点P是
的中点，求线段PN的长度；（2）设
，将PN表示为的函数，并写出定义域；（3）当PN最小时，求直线PN与平面ABCD所成角的大小.
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2021-10-20更新
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272次组卷
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5卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知正四棱柱的对角线的长为
，且对角线与底面所成角的余弦值为
，则该正四棱柱的全面积等于_________ ．
，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的全面积等于
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2021-10-18更新
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381次组卷
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5卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
5 . 圆锥的底面积和侧面积分别为
和
，则该圆锥母线与底面所成角为___________ .（用反三角表示）
和，则该圆锥母线与底面所成角为
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2021-10-10更新
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362次组卷
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6卷引用：上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市浦东新区2022届高考二模数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2
名校
解题方法
6 . 如图，正三角形
，点
、、
分别为边
、
、
的中点，将三角形沿
、
、
折起，使
、
、
三点重合为点
，则折起后
与平面
所成的角为______ ．
，点、、分别为边、、的中点，将三角形沿、、折起，使、、三点重合为点，则折起后与平面所成的角为
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2021-10-08更新
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192次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
中，
为中点，
平面，
，
，则下列说法中正确的序号为______ .
①若为
的外心，则
；
②若为等边三角形，则
；
③当
时，
与平面
所成角的范围为
；
④当
时，
为平面
内动点，若
平面
，则在
内的轨迹长度为2.
中，为中点，平面，，，则下列说法中正确的序号为①若
为的外心，则；②若
为等边三角形，则；③当
时，与平面所成角的范围为；④当
时，为平面内动点，若平面，则在内的轨迹长度为2.
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2021-09-10更新
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398次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
8 . 设三棱锥
的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱
上的点（不含端点），记直线
与直线
所成的角为
，直线与平面所成的角为
，二面角
的平面角是
则三个角，，中最小的角是（ ）
的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角是则三个角，，中最小的角是（ ）| A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2021-09-08更新
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1065次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】
9 . 在正方体中，
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求直线与平面
所成的角的大小.
中，是的中点.（1）求异面直线
与所成的角的大小；（2）求直线
与平面所成的角的大小.
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2021-09-06更新
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401次组卷
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2卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图所示，正方体
的棱长为
，点在棱
上，且
，连结
，
，
，
，
.
（1）求直线与平面
所成角的正切值；
（2）求三棱锥
的体积.
的棱长为，点在棱上，且，连结，，，，.（1）求直线
与平面所成角的正切值；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-09-06更新
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122次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题
