1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
平面
，
．
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．
；(2)已知三棱锥
的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，直线
与平面所成角的正切值为______ .
中，直线与平面所成角的正切值为
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2023-11-29更新
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316次组卷
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2卷引用：四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，E是
的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________ ．
中，E是的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为
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2023-06-21更新
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1386次组卷
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4卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中，
与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-02-13更新
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3639次组卷
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18卷引用：江苏省三校（阜宁中学、滨海中学、射阳中学）2023-2024学年高二下学期5月学业水平选择性考试数学试题
江苏省三校（阜宁中学、滨海中学、射阳中学）2023-2024学年高二下学期5月学业水平选择性考试数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，
为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与EH所成的角的大小为45° |
C． 平面 |
D．平面与平面OEF所成角夹角的余弦值为 |
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2022-08-05更新
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1172次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 如图，在正方体中，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
和平面所成的角.
中，.
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
和平面所成的角.
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2022-07-09更新
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5083次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，
平面
；
(2)求证：直线平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，底面是菱形， 
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-02-22更新
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1474次组卷
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6卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 正三棱锥
中
为
的中点，
为
上的任意上点，设
与
所成的角的大小为
，与平面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
中为的中点，为上的任意上点，设与所成的角的大小为，与平面所成的角的大小为，二面角的大小为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-09更新
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1059次组卷
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5卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C（已下线）【新东方】双师301高一下重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
名校
9 . 如图，四棱柱的底面是正方形，侧面
是菱形，
，平面
平面，E，F分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正切值.
的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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2021-08-07更新
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708次组卷
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5卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
名校
10 . 已知正方体
的棱长为
，点
是
的中点，点
是侧面
内的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为，点是 的中点，点是侧面 内的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）A．动点轨迹的长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是 |
C．直线 与所成的角为 ，则 的最小值是 |
D．存在某个位置，使得直线与平面所成的角为 |
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2021-08-03更新
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1302次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题
