1 . 【2018届浙江省绍兴市3月模拟】如图，在三棱锥中，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图几何体中，底面为正方形，平面，，且.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的大小.

4 . 如图，正四面体的顶点在平面内，且直线与平面所成角为，顶点在平面上的射影为点，当顶点与点的距离最大时，直线与平面所成角的正弦值为__________.

5 . 如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且直线又棱为的中点，
(Ⅰ) 求证：直线；
(Ⅱ) 求直线与平面的正切值.

6 . 在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②直线与平面所成的角的大小不变；
③二面角的大小不变；
④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线
其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）