2021高三·江苏·专题练习
1 . 四棱锥P﹣ABCD,底面为正方形ABCD,边长为4,E为AB中点,PE⊥平面ABCD.
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(1)若△PAB为等边三角形,求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)若CD的中点为F,PF与平面ABCD所成角为45°,求PC与AD所成角的大小.
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(1)若△PAB为等边三角形,求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)若CD的中点为F,PF与平面ABCD所成角为45°,求PC与AD所成角的大小.
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2021-04-06更新
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1189次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13.3 空间图形的表面积和体积(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-1(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-3(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
2 . 已知直三棱柱
,
,
,则直线
与侧面
所成角的正弦值是______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/9/2674075943641088/2675058753511424/STEM/6de78390-4f8a-4957-aeb6-a24ab5885d86.png)
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2021-03-10更新
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539次组卷
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2卷引用:山东省德州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2011·河北唐山·一模
名校
3 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,且
,
,
.
;
(2)在线段
上,是否存在一点M,使得二面角
的大小为
,如果存在,求
与平面
所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
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(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
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2023-09-06更新
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1156次组卷
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23卷引用:内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)课时1.4.2 空间向量的应用(02)用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(4)求角的大小(第2课时)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题(已下线)2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十九) 立体几何河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 在正方体
中,P,Q两点分别从点B和点
出发,以相同的速度在棱BA和
上运动至点A和点
,在运动过程中,直线PQ与平面ABCD所成角
的变化范围为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/4f3cfb87-b101-49f1-9263-8496743f61cc.png?resizew=159)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-05-21更新
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390次组卷
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5卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题
名校
5 . 如图,等高的正三棱锥P-ABC与圆锥SO的底面都在平面M上,且圆O过点A,又圆O的直径AD⊥BC,垂足为E,设圆锥SO的底面半径为1,圆锥体积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/14/2225517714186240/2225597171228672/STEM/82a96e76567b4323a6b7c5854cb497b0.png?resizew=296)
(1)求圆锥的侧面积;
(2)求异面直线AB与SD所成角的大小;
(3)若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为
,求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5d2f9b48d6089c071cca7967792c3c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/14/2225517714186240/2225597171228672/STEM/82a96e76567b4323a6b7c5854cb497b0.png?resizew=296)
(1)求圆锥的侧面积;
(2)求异面直线AB与SD所成角的大小;
(3)若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为
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2019-06-14更新
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415次组卷
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5卷引用:上海市2018-2019学年高二下学期期末考试复习卷数学试题
10-11高二下·贵州遵义·期末
名校
解题方法
6 . 某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如图所示).凳面为三角形的尼龙布,凳脚为三根细钢管,考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素,设计小凳应满足:①凳子高度为30cm,2三根细钢管相交处的节点
与凳面三角形
重心的连线垂直于凳面和地面.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2827315184132096/2829814404890624/STEM/b401253acf5a47f2a599d0f72066a73f.png?resizew=221)
(1)若凳面是边长为20cm的正三角形,三只凳脚与地面所成的角均为45°,确定节点
分细钢管上下两段的比值(精确到0.01);
(2)若凳面是顶角为120°的等腰三角形,腰长为24cm,节点
分细钢管上下两段之比为2∶3,确定三根细钢管的长度(精确到0.1cm)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2827315184132096/2829814404890624/STEM/b401253acf5a47f2a599d0f72066a73f.png?resizew=221)
(1)若凳面是边长为20cm的正三角形,三只凳脚与地面所成的角均为45°,确定节点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)若凳面是顶角为120°的等腰三角形,腰长为24cm,节点
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2021-10-15更新
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241次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A(已下线)2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试理科数学重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百23
7 . 已知长方体
,
,
,点
是面
上异于
的一动点,则异面直线
与
所成最小角的正弦值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33c6587f6e6ec7e400046516bb2c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
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2018-02-11更新
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411次组卷
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3卷引用:期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期期末检测数学试题浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题