名校
解题方法
1 . 若直线l的方向向量与平面
的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为______ ．
的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为
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2022-05-05更新
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330次组卷
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6卷引用：模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
解题方法
2 . 如图，在斜三棱柱
中，
，
，侧棱
与底面所成的角为
，
，
，求斜三棱柱的体积V．
中，，，侧棱与底面所成的角为，，，求斜三棱柱的体积V．
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2022-05-05更新
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157次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A
名校
3 . 一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是
，则这两条直线的位置关系（ ）
，另一直线与这个平面所成的角是，则这两条直线的位置关系（ ）| A．必定相交 | B．平行 | C．必定异面 | D．不可能平行 |
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2022-05-05更新
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138次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试C
4 . 点P在矩形ABCD平面外，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的大小．（结果用反三角函数值表示）
，，，，．
平面；(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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2022-05-05更新
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156次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试C
5 . 如果三棱锥
的底面不是等边三角形，侧面与底面所成的角都相等，且顶点S在底面的射影O在
内，那么O是的______ 心．
的底面不是等边三角形，侧面与底面所成的角都相等，且顶点S在底面的射影O在内，那么O是的
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2022-05-05更新
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61次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试C
6 . 如图，在五棱锥
中，
平面
，
，
．
的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，．
的大小；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-04-24更新
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780次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A
7 . 如图，在正四棱柱
中，底面
边长为1，侧棱
，
，
分别为
，
的中点．
与平面
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)求直线
与平面之间的距离．
中，底面边长为1，侧棱，，分别为，的中点．
与平面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)求直线
与平面之间的距离．
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2022-04-24更新
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324次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，底面
是边长为2的正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，，分别是棱
，
的中点，
是棱上一点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)从①三棱锥
的体积为1；②
与底面所成的角为60°；③异面直线与
所成的角为30°这三个条件中选择-一个作为已知，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正三角形，侧面是菱形，平面平面，，分别是棱，的中点，是棱上一点，且．(1)证明：
平面；(2)从①三棱锥
的体积为1；②与底面所成的角为60°；③异面直线与所成的角为30°这三个条件中选择-一个作为已知，求二面角的余弦值．
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2022-04-22更新
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913次组卷
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7卷引用：专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末
（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题空间向量与立体几何中的高考新题型（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
解题方法
9 . 如图，“雪糕筒”为校园中常见的交通标识，其可以近似的看成一个圆锥，如图，放置在水平地面上的某型号“雪糕筒”底面直径
，母线
，该“雪糕筒”绕点
被放倒后
、、
在同一条直线上.
（2）求直线
与圆面
所成的角的余弦值；
（3）若放倒后的“雪糕筒”绕点沿水平地面旋转一周，请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征（不用说明理由）.
，母线，该“雪糕筒”绕点被放倒后、、在同一条直线上.
（2）求直线
与圆面所成的角的余弦值；（3）若放倒后的“雪糕筒”绕点
沿水平地面旋转一周，请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征（不用说明理由）.
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2021-08-06更新
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488次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B【巩固卷】期末复习B 单元测试B沪教版（2020）必修第三册广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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2021-12-03更新
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598次组卷
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6卷引用：综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期理科期中考试试题山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题
