解题方法
1 . 《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形,上、下底称为畔,高称为正广,非高腰边称为邪.在四棱锥
中,底面
为邪田,两畔
分别为
,正广
为
,
平面
,邪所在直线与平面
所成角的大小为_________________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70daa268c7a0b17f39c1e6eba043a3b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e2e009fe6828bb84dd96033ce14780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
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解题方法
2 . 根据《九章算术》商功中的描述,几何体“阳马”为底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥.现有阳马
,如图,
平面
,
,
,点
,
分别在
,
上,则当空间四边形
的周长最小时,直线
与平面
所成角的正切值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634691823181824/2635328758038528/STEM/2d18465dba1a45eeb2196f65482c8f1e.png?resizew=174)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7b6d04f024ca05cdfacc8ce9137c15.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0901e2f5cefe6468cbbcaa332287d63.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634691823181824/2635328758038528/STEM/2d18465dba1a45eeb2196f65482c8f1e.png?resizew=174)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 《九章算术·商功》中描述几何体“阳马”为底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥.现有阳马
,如图,
平面
,
,
,点
,
分别在线段
,
上,则当空间四边形
的周长最小时,直线
与平面
所成角的正切值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2455ff2c23cf7b59284eb68a9e5e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0901e2f5cefe6468cbbcaa332287d63.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/5/2629675675959296/2629726673821696/STEM/7d47d9e6-bc05-4c8d-888a-14056c930642.png?resizew=284)
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名校
4 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图,四棱锥
为阳马,底面
为正方形,
底面
,则下列结论中错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/25/2578660406353920/2580695623073792/STEM/c626bcd10b084c78a71206da8490a30e.png?resizew=158)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb2e071d4e01107dcf7d95cbb86b415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/25/2578660406353920/2580695623073792/STEM/c626bcd10b084c78a71206da8490a30e.png?resizew=158)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-10-28更新
|
1095次组卷
|
6卷引用:安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
解题方法
5 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬43°,则晷针与点A处的水平面所成角为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/14/2570730684907520/2570831479914496/STEM/1ecca71daacb4e1baf554aca5e639f58.png?resizew=190)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/14/2570730684907520/2570831479914496/STEM/1ecca71daacb4e1baf554aca5e639f58.png?resizew=190)
A.137° | B.47° | C.43° | D.21.5° |
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解题方法
6 . 在2000多年前,古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线:用垂直于锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线.已知一个圆锥的高和底面半径都为2,则用与底面呈45
的平面截这个圆锥,得到的曲线是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83873a9d782f2588c5eedbfe73f9bc2f.png)
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2020-10-12更新
|
473次组卷
|
5卷引用:浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)
名校
7 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为
),地球上一点
的纬度是指
与地球赤道所在平面所成角,点
处的水平面是指过点
且与
垂直的平面.在点
处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点
处的纬度为北纬40°,则晷针与点
处的水平面所成角为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/6/2565408971358208/2565451896258560/STEM/18544b1a38a844a285edfd8631bad692.png?resizew=216)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/6/2565408971358208/2565451896258560/STEM/18544b1a38a844a285edfd8631bad692.png?resizew=216)
A.40° | B.50° | C.80° | D.90° |
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名校
8 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑[nào].如图,在鳖臑
中,
面
,
,
,
,则下列选项中,不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def26b3c1c08356f8fa49c85fe19476b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f144992e1cbee34868abce1e5ad38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9ad150cb1e4cd8977d4cc3d99be17c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/48271fee-9480-442b-8918-d81035b7f622.png?resizew=153)
A.面![]() ![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2020-09-13更新
|
835次组卷
|
6卷引用:广东省惠州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)广东省佛山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图,四棱锥P﹣ABCD为阳马,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD,E为棱PA的中点,则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/22/1ed94d17-4487-4b36-a4f3-23551b12c4df.png?resizew=135)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/22/1ed94d17-4487-4b36-a4f3-23551b12c4df.png?resizew=135)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-27更新
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1366次组卷
|
11卷引用:四川省绵阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
四川省绵阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学(理)试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 我国古代数学名著《九章算术•商功》中,阐述:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵.其一为阳马,一为鳖臑”.如图,在一个为“阳马”的四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=2.AD
,PA⊥平面ABCD,若直线PD与平面ABCD所成的角为60°,则PA=_____ ,该“阳马”外接球体积为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e589def3e7fe21b601bc6d5144073202.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/e8420955-5aac-4a70-9f02-d49eebf562b0.png?resizew=110)
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2020-06-05更新
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317次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2020届高三第二次模拟数学(文)试题
河北省邯郸市2020届高三第二次模拟数学(文)试题(已下线)专题11.3空间中的垂直关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题