1 . 在正方体
中，过
三个点作一个平面，请画出二面角
的平面角，并说明画图的根据．
中，过三个点作一个平面，请画出二面角的平面角，并说明画图的根据．
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2023-10-09更新
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38次组卷
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2卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.2平面与平面垂直
2 . 想一想，本章5.2节在表示二面角
的平面角时，为何要求“
，
”？为什么
的大小与点O在l上的位置无关？
的平面角时，为何要求“，”？为什么的大小与点O在l上的位置无关？
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3 . 如图，在圆锥PO中，已知
，
的直径
，点C在
上，且
，点D为AC的中点．
平面
(2)求二面角
的正弦值．
，的直径，点C在上，且，点D为AC的中点．
平面(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
4 . 如图，已知
是圆的直径，且
垂直于圆所在的平面，且
，M是圆周上一点，且
，求二面角
的大小．
是圆的直径，且垂直于圆所在的平面，且，M是圆周上一点，且，求二面角的大小．
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解题方法
5 . 已知正三棱锥
的所有棱长都为1，求其侧面与底面所成角的余弦．
的所有棱长都为1，求其侧面与底面所成角的余弦．
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解题方法
6 . 如图，三棱锥
中，面
与面
互相垂直，且
.求：
所在直线和平面
所成角的大小；
(2)所在直线与直线
所成角的大小；
(3)二面角
的大小.
中，面与面互相垂直，且.求：
所在直线和平面所成角的大小；(2)
所在直线与直线所成角的大小；(3)二面角
的大小.
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解题方法
7 . 如图所示三棱锥中，面
面，
，且
，求二面角
的大小．
中，面面，，且，求二面角的大小．
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解题方法
8 . 如图所示，已知二面角的棱上有A，B两个点，
，若
，求二面角的大小．
的棱上有A，B两个点，，若，求二面角的大小．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知正四面体的棱长为2．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．
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，求该三棱锥的高．
